Яким є прискорення вільного падіння на висоті, яка становить три земних радіуси вище поверхні Землі? Негайно

Название: Прискорение свободного падения на большой высоте над поверхностью Земли

Пояснение: Прискорение свободного падения на великой высоте над поверхностью Земли может быть найдено с использованием закона всемирного тяготения, который гласит, что притяжение между двумя телами прямо пропорционально их массам и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Пусть Земля имеет радиус R, и данная высота находится на расстоянии, равном 3R над поверхностью Земли. По определению, свободное падение - это ускорение, с которым тела свободно падают под действием силы тяжести.

Для нахождения прискорения свободного падения на данной высоте, мы можем использовать формулу притяжения:

a = GM / R^2,

где a - прискорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно 6.67430 × 10^(-11) м^3/кг * с^2), M - масса Земли, R - расстояние от центра Земли до данной высоты.

Учитывая, что данная высота составляет 3R над поверхностью Земли, мы можем представить R + 3R как (1 + 3)R или 4R.

Таким образом, для данной высоты прискорение свободного падения будет равно:

a = (6.67430 × 10^(-11) м^3/кг * с^2 * M) / (4R)^2.

Например: Подставив числовые значения в формулу, прискорение свободного падения на высоте, которая составляет три земных радиуса над поверхностью Земли, можно рассчитать.

Совет: Для лучшего понимания принципа притяжения и прискорения свободного падения, рекомендуется изучить основы гравитационной теории и закона всемирного тяготения.

Упражнение: Найдите прискорение свободного падения на высоте, которая составляет пять земных радиусов над поверхностью Земли. Дайте ответ в научной нотации.