Как изменится отношение емкостей, если плоский вертикальный конденсатор, закрепленный на плоскости под углом α

Тема: Изменение емкости конденсатора в зависимости от наполнения диэлектриком

Описание:

Емкость конденсатора, закрепленного на плоскости под углом α к горизонту, изменяется при наполнении жидким диэлектриком. В данной задаче угол α равен 45°, а значения длины и высоты обкладок равны 3 см, а расстояние между обкладками также равно 3 см. Для решения задачи нам потребуется использовать формулу для емкости плоского конденсатора:

C = ε₀ * εᵣ * (S / d),

где C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (8,854 * 10^(-12) Ф/м), εᵣ - относительная диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика, S - площадь обкладок конденсатора и d - расстояние между обкладками.

Возьмем первоначальную емкость конденсатора с пустотелым пространством (εᵣ = 1) и рассчитаем ее:

C₀ = 8,854 * 10^(-12) * 1 * (0,03 * 0,03) / 0,03 = 8,854 * 10^(-12) * 0,03 = 2,656 * 10^(-13) Ф.

Затем рассчитаем измененную емкость конденсатора, когда он наполняется диэлектриком с εᵣ = 2:

C₁ = 8,854 * 10^(-12) * 2 * (0,03 * 0,03) / 0,03 = 2 * C₀ = 2 * 2,656 * 10^(-13) = 5,312 * 10^(-13) Ф.

Таким образом, емкость конденсатора увеличивается в два раза при наполнении его диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью εᵣ = 2.

Демонстрация:
Задача: Как изменится емкость конденсатора, если его наполнить диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью εᵣ = 3?
Ответ: Емкость конденсатора увеличится в 3 раза.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется вспомнить основные понятия о плоском конденсаторе и его емкости, а также ознакомиться с формулами и принципами расчета емкости конденсатора.

Задание:
Как изменится емкость конденсатора, если его наполнить диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью εᵣ = 5 и расстояние между обкладками увеличиться в 2 раза?