Яким є прискорення вільного падіння на висоті, що становить три земних радіуса вище поверхні Землі?

Название: Ускорение свободного падения на высоте, равной трем радиусам Земли.

Объяснение:

Ускорение свободного падения (g) – это ускорение, с которым свободно падает тело под воздействием силы тяжести Земли. Оно зависит от расстояния от центра Земли и уменьшается с увеличением этого расстояния.

Радиус Земли примерно равен 6371 километру. По условию задачи, мы рассматриваем высоту, равную трем радиусам Земли, что составляет 3 * 6371 = 19113 километров.

Ускорение свободного падения на этой высоте будет отличаться от ускорения на поверхности Земли. По формуле ускорения свободного падения:

g" = (GM)/(r^2),

где G - гравитационная постоянная, равная приблизительно 6,674 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2, M - масса Земли, приблизительно 5,972 * 10^24 кг, r - расстояние от центра Земли до точки, где мы рассматриваем ускорение.

Подставляя значения в формулу, получаем:

g" = (6,674 * 10^(-11) * 5,972 * 10^24) / ((6371 + 19113)^2),

g" ≈ 4,202 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной трем радиусам Земли, составляет примерно 4,202 м/с^2.

Например:
Какое ускорение свободного падения будет на продолжительности трех радиусов Земли над поверхностью Земли?

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с формулой ускорение свободного падения и понять зависимость его от расстояния от центра Земли.

Задача на проверку:
На какой высоте от центра Земли ускорение свободного падения будет в 4 раза меньше, чем на поверхности Земли?