При якому найменшому віддаленні від автобуса може починатися обгін легкової машини, якщо легковий автомобіль рухається

Содержание вопроса: Расчеты при обгоне автомобилей

Описание: Для решения данной задачи по обгону автомобилей мы можем воспользоваться формулой для расчета расстояния обгоня. Пусть \(L\) - расстояние, на котором автомобиль совершает обгон, \(V_л\) - скорость легкового автомобиля, \(V_в\) - скорость вантажной машины и \(V_а\) - скорость автобуса. Тогда можно воспользоваться следующей формулой:

\[L = \frac{V_л \cdot V_в}{V_в - V_л}\]

В нашем случае \(V_л = 20 \, м/c\), \(V_в = 16,6 \, м/c\) и \(V_а = 25 \, м/c\). Из условия задачи также известно, что на начальный момент обгона легковая машина отстает от грузовика на 15 метров. Чтобы определить минимальное расстояние, с которого может начаться обгон, нужно приравнять это расстояние к рассчитанному значению \(L\) и вычислить его.

Пример:
Для данной задачи мы можем использовать формулу для определения расстояния обгоня:

\[L = \frac{V_л \cdot V_в}{V_в - V_л}\]

Подставим известные значения: \(V_л = 20 \, м/c\) и \(V_в = 16,6 \, м/c\):

\[L = \frac{20 \cdot 16,6}{16,6 - 20} = \frac{332}{-3,4} \approx -97,6\]

Поскольку расстояние не может быть отрицательным, значит, легковая машина не сможет обогнать грузовик и начать обгон.

Совет: Для лучшего понимания задачи можно представить себе ситуацию на дороге: как легковой автомобиль обгоняет грузовик, а в это время с навстречу едет автобус. Задачи по обгону обычно требуют применения математических формул и умения провести вычисления. Рекомендуется обратить внимание на правильное использование формулы и проверку полученного результата.

Упражнение: Найдите минимальное расстояние от автобуса, с которого может начаться обгон легковой машины, если скорость легкового автомобиля составляет 30 м/с, а скорость вантажной машины составляет 15 м/с. В момент начала обгона легковая машина находится впереди грузовика на 10 метров.