Яким є маса газу, якщо його внутрішня енергія збільшилася на 40 кДж під час нагрівання від 50 до 250 градусів?

Название: Расчет массы газа с помощью изменения внутренней энергии

Разъяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом и количества тепла, полученного газом:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество тепла, полученное газом, и W - работа, совершенная над газом.

В данном случае нам известно изменение внутренней энергии газа (40 кДж), температура газа до нагрева (50 градусов), и температура газа после нагрева (250 градусов). Мы должны найти массу газа.

Для начала мы можем использовать закон идеального газа:

ΔU = nCvΔT,

где n - количество вещества газа, Cv - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме газа, и ΔT - изменение температуры газа.

Мы можем выразить количество вещества газа следующим образом:

n = ΔU / (CvΔT).

Теперь мы можем выразить массу газа, используя молярную массу газа (M):

масса = количество вещества × молярную массу

Дополнительный материал:
Дано: ΔU = 40 кДж, Т1 = 50 градусов, Т2 = 250 градусов, Cv = 20.8 J/(mol·K), M =7 г/моль

ΔT = Т2 - Т1 = 250 - 50 = 200 градусов

n = ΔU / (CvΔT) = 40 × 10^3 / (20.8 × 200) = 9.62 моль

масса = n × M = 9.62 × 7 = 67.34 г

Советы:
- Проверьте единицы измерения в задаче и приведите их к одной системе, чтобы избежать ошибок в вычислениях.
- При использовании уравнений термодинамики, убедитесь в понимании их значений и единиц измерения для каждой величины.

Задача для проверки:
Чему будет равна масса газа, если его внутренняя энергия увеличивается на 60 кДж при нагревании от 20 до 100 градусов? (Дано: Cv = 25 J/(моль·K), M = 5 г/моль)