Яким має бути мінімальний радіус непрозорої круглої пластини, щоб промені світла від точкового джерела над дном

Основы оптики: Решение задачи с использованием минимального радиуса пластины

Пояснение:
Чтобы понять, каков должен быть минимальный радиус непрозрачной круглой пластины, чтобы свет не выходил из воды, нужно рассмотреть явление полного внутреннего отражения.

Полное внутреннее отражение происходит, когда световой луч падает из среды с большим показателем преломления (например, вода) на границу раздела среды с меньшим показателем преломления (например, воздух) под определенным углом, называемым критическим углом.

Критический угол определяется следующей формулой:
sin(критический угол) = (n1 / n2),

где n1 - показатель преломления среды, из которой идет свет (в нашем случае вода), n2 - показатель преломления среды, в которую свет попадает (в нашем случае воздух).

Чтобы избежать полного внутреннего отражения и предотвратить выход света из воды, необходимо, чтобы угол падения света был больше критического угла. В этом случае лучи света останутся внутри воды.

Таким образом, чтобы решить задачу, найдем критический угол, а затем рассчитаем минимальный радиус пластины.

Дополнительный материал:
Задача: Яким має бути мінімальний радіус непрозорої круглої пластини, щоб промені світла від точкового джерела над дном посудини не виходили з води?

Решение:

1. Найдем показатели преломления воды и воздуха: n1 = 1.33 (показатель преломления воды), n2 = 1.00 (показатель преломления воздуха).
2. Рассчитаем критический угол с использованием формулы sin(критический угол) = (n1 / n2):
sin(критический угол) = 1.33 / 1.00 = 1.33.
3. Возьмем арксинус от полученного значения, чтобы найти критический угол:
критический угол = arcsin(1.33) = 0.988 редукант.
4. Теперь, чтобы найти минимальный радиус пластины, используем следующую формулу:
радиус = глубина воды / tan(критический угол).
5. Заменяем значения в формуле:
радиус = глубина воды / tan(0.988).
6. Подставляем известную глубину воды, например, 10 см:
радиус = 10 / tan(0.988).
7. Вводим значения в калькуляторе и получаем ответ:
радиус ≈ 49.69 см.

Таким образом, минимальный радиус непрозрачной круглой пластины должен быть примерно 49.69 см.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи и других связанных с оптикой, рекомендуется ознакомиться с понятием показателей преломления различных сред и явлением полного внутреннего отражения. Изучите формулу для вычисления критического угла и научитесь применять ее к решению задач. Также полезно понимать, что показатель преломления воздуха практически равен 1 и обычно принимается за единицу при расчетах.

Закрепляющее упражнение:
Глубина прозрачного бассейна составляет 2 метра. Каков минимальный радиус непрозрачной круглой пластины, чтобы свет не выходил из воды? Ответ округлите до двух знаков после запятой.