Яким є фокусна відстань об єктива проектора, якщо зображення збільшується в 50 разів і знаходиться на відстані 4

Суть вопроса: Оптика - Фокусное расстояние линзы проектора
Пояснение:
Фокусное расстояние линзы - это расстояние от линзы до ее фокуса. Для определения фокусного расстояния линзы проектора можно использовать формулу увеличения линзы:

М = - dо / dр,

где М - увеличение линзы (в данном случае 50),
dо - расстояние от предмета до линзы,
dр - расстояние от линзы до изображения.

Дано, что изображение увеличивается в 50 раз и находится на расстоянии 4 метра от линзы.

Теперь подставим известные значения в формулу:

50 = - dо / 4.

Для нахождения dо, умножим обе стороны на 4:

200 = - dо.

Из полученного уравнения видно, что расстояние от предмета до линзы (dо) составляет -200 метров. Отрицательное значение указывает на то, что предмет находится до линзы.

Пример:
Давайте представим, что у вас есть проектор, и вы хотите узнать фокусное расстояние его объектива. Зная, что изображение будет увеличиваться в 50 раз и будет находиться на расстоянии 4 метра от линзы, вы можете использовать формулу увеличения линзы, чтобы найти фокусное расстояние.

Совет:
При решении задач по оптике важно помнить, что отрицательные значения расстояний относятся к предмету, находящемуся перед линзой, а положительные значения - к предмету, находящемуся за линзой. Также не забывайте проверять свои расчеты и использовать правильные единицы измерения в ответах.

Практика:
В градусах измеряется угол собирания лучей в объективе фотокамеры. Если у вас есть фотокамера с углом собирания лучей, равным 35 градусов, определите увеличение линзы фотокамеры при условии, что расстояние от предмета до линзы составляет 25 см, а расстояние от линзы до изображения - 2 метра.