Яким чином визначається початкова швидкість прискорення тіла у русі матеріальної точки, яка задана рівнянням x

Содержание вопроса: Определение начальной скорости ускорения материальной точки по заданному уравнению

Инструкция: Для определения начальной скорости ускорения тела по заданному уравнению необходимо произвести двойное дифференцирование этого уравнения по времени. Исходное уравнение имеет вид x = -4t + 24t².

Шаг 1: Производная по времени от уравнения x = -4t + 24t² даст нам скорость тела: v = dx/dt = d/dt(-4t + 24t²).

Шаг 2: Произведем дифференцирование каждого слагаемого по отдельности.
- Для слагаемого -4t производная будет равна -4.
- Для слагаемого 24t² производная будет равна 48t.

Шаг 3: Объединим полученные значения производных и получим выражение для скорости тела: v = -4 + 48t.

Шаг 4: Теперь произведем второе дифференцирование полученного выражения для скорости, чтобы найти ускорение: a = dv/dt = d/dt(-4 + 48t).

Шаг 5: Дифференцируем полученное выражение для скорости.
- Для слагаемого -4 производная будет равна 0.
- Для слагаемого 48t производная будет равна 48.

Шаг 6: Получим выражение для ускорения тела: a = 48.

Например: Для заданного уравнения x = -4t + 24t² начальная скорость ускорения тела равна 48.

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется обратить внимание на понятия производной и дифференцирования. Также важно проработать примеры пошагово, чтобы улучшить навык применения этих понятий на практике.

Дополнительное задание: По заданному уравнению x = 5t² - 10t + 2 определите начальную скорость ускорения.