Яким був шлях, пройдений тілом під час тривання незатухаючих коливань з амплітудою 4 см і частотою 2 Гц протягом

Содержание: Определение пути прохождения при незатухающих колебаниях

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу, связывающую амплитуду, частоту и время. Формула пути, пройденного под воздействием незатухающих колебаний, имеет вид:

\[ x = A \cdot \sin(2\pi ft) \]

Где:
- \[ x \] - путь, пройденный телом (необходимо найти).
- \[ A \] - амплитуда колебаний (в нашем случае 4 см).
- \[ f \] - частота колебаний (в нашем случае 2 Гц).
- \[ t \] - время (в нашем случае 3 секунды).

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ x = 4 \cdot \sin(2\pi \cdot 2 \cdot 3) \]

Вычислите значение в скобках:

\[ x = 4 \cdot \sin(12\pi) \]

После этого можно вычислить значение синуса с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора. Результат шляха будет зависеть от значения синуса.

Дополнительный материал: Для заданных значений амплитуды (4 см), частоты (2 Гц) и времени (3 секунды), используйте формулу \[ x = 4 \cdot \sin(12\pi) \] для вычисления пути, пройденного телом.

Совет: Для лучшего понимания колебаний и работы с формулами в задачах по физике, рекомендуется изучить основные понятия, такие как амплитуда, частота и период колебаний. Также полезно понять геометрическую интерпретацию синуса и косинуса.

Практика: Если амплитуда колебаний увеличивается до 7 см, а частота остается той же (2 Гц), как это повлияет на путь, пройденный телом?