Какова ширина H пучка световых лучей в пластине с показателем преломления n2=1.5, когда пучок параллельных лучей

Тема занятия: Показатели преломления и ширина пучка световых лучей

Описание: Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Снеллиуса, который описывает отношение угла падения, показателей преломления и угла преломления светового луча при переходе из одной среды в другую. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

n1 * sin(a) = n2 * sin(b)

Где:
n1 - показатель преломления первой среды (в нашем случае воздуха)
a - угол падения
n2 - показатель преломления второй среды (в нашем случае пластины)
b - угол преломления

В нашем случае угол падения a = 60 градусов, показатель преломления воздуха n1 = 1 и показатель преломления пластины n2 = 1.5. Мы должны найти ширину H пучка световых лучей в пластине.

Для определения ширины пучка световых лучей в пластине, мы можем использовать формулу:

H = h * tan(b)

Где:
h - ширина пучка световых лучей до преломления
b - угол преломления

Мы можем найти угол преломления b, используя закон Снеллиуса и найдя sin(b).

Подставив значения в формулы и решив уравнения, получим искомую ширину H пучка световых лучей.

Доп. материал:
Задано: h = 10 мм, a = 60 градусов, n1 = 1, n2 = 1.5

Решение:
1. Найдем угол преломления b, используя закон Снеллиуса:
n1 * sin(a) = n2 * sin(b)
1 * sin(60) = 1.5 * sin(b)
sin(b) = (1 * sin(60)) / 1.5
sin(b) = 0.866

2. Найдем ширину H пучка световых лучей в пластине:
H = h * tan(b)
H = 10 * tan(arcsin(0.866))
H ≈ 17.3 мм (округлено до десятых долей)

Совет: Чтобы легче понять и запомнить задачу и ее решение, полезно визуализировать процесс и использовать схематические рисунки. Также, важно помнить закон Снеллиуса и уметь работать с тригонометрическими функциями.

Дополнительное задание:
Пусть показатели преломления первой и второй среды равны n1 = 1.2 и n2 = 1.6 соответственно. Задано угол падения a = 45 градусов, а ширина пучка световых лучей до преломления h = 8 мм. Найдите ширину H пучка световых лучей в пластине. Ответ округлите до десятых долей.