Яким був модуль переміщення м яча до моменту удару об землю, якщо хлопчик кинув його горизонтально з вікна

Предмет вопроса: Модуль переміщення м"яча під час горизонтального кидка з висоти

Пояснення: Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися формулою взаємозв"язку шляху, часу та початкової швидкості. Оскільки м"яч кидається горизонтально, його початкова вертикальна швидкість дорівнює нулю. Звідси, шлях, пройдений м"ячем, буде залежати від горизонтальної скорості та часу польоту.

Запишемо формулу зв"язку шляху, часу та горизонтальної скорості:
\[ S = v_x \cdot t \]

Для визначення горизонтальної скорості можемо скористатися формулою:
\[ v_x = \frac{S}{t} \]

Також, ми знаємо, що шлях, який проходить м"яч за вертикальним падінням, дорівнює висоті вікна. Тому шлях, пройдений м"ячем, буде дорівнювати 20 метрам:
\[ S = 20 м \]

Залишається визначити час польоту м"яча. Ми можемо знайти його, скориставшись формулою падіння тіла:
\[ h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Тут h - висота, t - час польоту та g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2).

Підставляючи відомі значення:
\[ 20 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Розв"язуючи це рівняння, отримаємо:
\[ t^2 = \frac{40}{9.8} \]

\[ t^2 \approx 4.08 \]

\[ t \approx \sqrt{4.08} \]

\[ t \approx 2.02 с \]

Таким чином, модуль переміщення м"яча до моменту удару об землю становить приблизно 2.02 секунди.

Приклад використання: Яким був модуль переміщення м"яча до моменту удару об землю, якщо швидкість по горизонталі дорівнює 10 м/с, а висота вікна від поверхні землі - 30 м.

Порада: Щоб краще зрозуміти цю тему, можете спробувати наочно запрограмувати рух м"яча на комп"ютері або виконати відеоексперимент.

Вправа: Висота вікна, з якого кидають м"яч горизонтально, дорівнює 15 метрам. Яким буде модуль переміщення м"яча до моменту удару об землю, якщо м"яч буде рухатися зі швидкістю 12 м/с за горизонталлю? (Зауважте, що прискорення вільного падіння дорівнює 9.8 м/с^2).