Яким було середнє швидкість мандрівника, який витратив дві третіх відстані рухаючись з швидкістю 3 км/год, а решту

Суть вопроса: Средняя скорость движения

Пояснение: Средняя скорость движения - это отношение пройденного пути к затраченному времени. В данной задаче мы знаем, что путешественник прошел две трети пути со скоростью 3 км/час, а оставшуюся треть пути - со скоростью 6 км/час. Найдем сначала пройденный путь, а затем затраченное время.

Пусть общая дистанция равна D. Тогда первая часть пути (две трети) равна 2D/3, а вторая часть пути (одна треть) равна D/3.

Сначала найдем время, которое требуется для прохождения каждой из частей пути:

Время первой части пути: t1 = (2D/3) / 3 = 2D / 9

Время второй части пути: t2 = (D/3) / 6 = D / 18

Сумма времени прохождения обоих частей пути равна общему времени (t):

t = t1 + t2 = (2D / 9) + (D / 18)

Для того чтобы найти среднюю скорость движения (V), поделим пройденный путь (D) на затраченное время (t):

V = D / t

Пример:
Дано: первая часть пути - 2/3 пути со скорость 3 км/ч, вторая часть пути - 1/3 пути со скоростью 6 км/ч.
Найти: среднюю скорость движения.
Решение:
Пусть общая дистанция равна D.
Первая часть пути: 2D/3; со скоростью 3 км/ч.
Вторая часть пути: D/3; со скоростью 6 км/ч.

Время первой части пути: t1 = (2D/3) / 3 = 2D / 9
Время второй части пути: t2 = (D/3) / 6 = D / 18

Общее время: t = t1 + t2 = (2D / 9) + (D / 18)

Средняя скорость движения: V = D / t

Совет: Для решения данной задачи удобно использовать алгебраическое уравнение, связывающее пройденный путь, скорость и время: путь = скорость × время. Разделив задачу на две части, по одной для каждой скорости, мы можем применить это уравнение и найти каждое время. Затем сложив оба времени, мы найдем общее время и, наконец, сможем найти среднюю скорость движения путешественника.

Проверочное упражнение: Если путешественник вместо того, чтобы проходить две трети пути со скоростью 3 км/час, прошел бы с той же скоростью всю дистанцию, какая была бы средняя скорость его движения?