Яким було прискорення автомобіля на цій ділянці, якщо водій підняв швидкість з 36 км/год до 90 км/год за 525 метрів?

Формула: Для решения данной задачи нам понадобится формула для вычисления ускорения:

\[a = \frac{v_f - v_i}{d}\]

где:
- \(a\) - ускорение
- \(v_f\) - конечная скорость
- \(v_i\) - начальная скорость
- \(d\) - расстояние

Решение:

Дано: начальная скорость \(v_i = 36 \, \text{км/ч}\), конечная скорость \(v_f = 90 \, \text{км/ч}\), расстояние \(d = 525 \, \text{м}\).

Сначала необходимо перевести скорости из километров в час в метры в секунду, так как расстояние дано в метрах:

\[\begin{align*}
v_i &= 36 \times \frac{1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \\
v_f &= 90 \times \frac{1000}{3600} = 25 \, \text{м/с}
\end{align*}\]

Подставляем значения в формулу:

\[a = \frac{25 - 10}{525} = \frac{15}{525} = 0.0286 \, \text{м/с}^2\]

Ответ: Прискорение автомобиля на данном участке равно 0.0286 м/с².

Совет: Для более легкого понимания конвертации скоростей из километров в час в метры в секунду и наоборот можно использовать следующую формулу: \(v (\text{м/с}) = v (\text{км/ч}) \times \frac{1000}{3600}\).

Задача для проверки: Водитель на первой половине пути двигался со скоростью 20 м/с, а на второй половине пути его скорость увеличилась до 30 м/с. Каково ускорение водителя, если весь путь составил 1200 метров?