Яким буде відношення шляхів, пройдених поїздом та вагоном до моменту зупинки вагону, якщо поїзд, що рухається

Содержание вопроса: Динамическое движение

Инструкция: Для решения данной задачи необходимо учесть, что поезд движется ровно и прямолинейно, а вагон замедляется со стабильным ускорением. При этом, оба объекта останавливаются на одном и том же моменте времени.

Пусть поезд преодолел расстояние S1 до момента остановки вагона, а вагон преодолел расстояние S2, также до момента остановки.
Момент остановки вагона наступит, когда его скорость станет равной нулю, тогда время его движения можно найти по формуле:

t = V / a

где V - начальная скорость вагона, а - ускорение, заданное в условии задачи.

Для поезда в условии сказано, что он продолжает двигаться с той же скоростью после отделения вагона. Зная время остановки вагона, которое мы нашли, можно найти расстояние S1, пройденное поездом.

S1 = V * t

Отношение S2 к S1 даст нам ответ на поставленный вопрос.

Пример: Поезд движется со скоростью 50 м/с и гальмуя к 8 м/с². Вагон тормозит с ускорением 4 м/с². Каково отношение пройденного поездом расстояния к пройденному вагоном до момента остановки вагона?

Решение:
Для вагона:
t = V / a = 50 м/с / 4 м/с² = 12.5 с
S2 = V * t = 50 м/с * 12.5 с = 625 м

Для поезда:
S1 = V * t = 50 м/с * 12.5 с = 625 м

Ответ: Отношение пройденного поездом расстояния к пройденному вагоном будет 625 м / 625 м = 1.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется визуализировать движение поезда и вагона на временной оси и обозначить скорость и расстояния.

Дополнительное упражнение: Поезд движется со скоростью 60 км/ч и гальмуя с ускорением 3 м/с². Вагон тормозит с ускорением 2 м/с². Какое отношение пройденного поездом расстояния к пройденному вагоном до момента остановки вагона? Ответ округлите до двух знаков после запятой.