Яким буде радіус кола, по якому рухається протон зі швидкістю 10^8 см/с перпендикулярно до магнітного поля індукцією

Тема: Магнитное поле и движение частиц

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для центробежной силы, действующей на частицу, движущуюся перпендикулярно магнитному полю.

Центробежная сила, действующая на протон, равна силе Лоренца и определяется по формуле:

F = q * v * B,

где F - центробежная сила, q - заряд протона, v - скорость протона и B - индукция магнитного поля.

В задаче даны следующие значения:
v = 10^8 см/с, B = 1 Тл (Тесла).

Заряд протона q равен 1,6 * 10^-19 Кл (Кулон).

Подставив данные в формулу, получим:

F = (1,6 * 10^-19 Кл) * (10^8 см/с) * (1 Тл),

F = 16 * 10^-11 Кл * см/с * Тл.

Преобразуем размерности:

F = 16 * 10^-11 Кл * см/с * Тл * 10^-2 м/см,

F = 16 * 10^-13 Кл * м/с * Тл.

Таким образом, центробежная сила, действующая на протон, равна 16 * 10^-13 Н (Ньютон).

Теперь мы можем найти радиус движения протона, используя формулу центробежной силы:

F = (m * v^2) / r,

где m - масса протона, v - скорость протона и r - радиус движения.

Масса протона m равна 1,67 * 10^-27 кг.

Подставим значения и решим уравнение:

16 * 10^-13 Н = (1,67 * 10^-27 кг) * (10^8 см/с)^2 / r.

Распишем скорость протона в метрах в секунду:

v = 10^8 см/с * 10^-2 м/см,

v = 10^6 м/с.

Подставляем значения:

16 * 10^-13 Н = (1,67 * 10^-27 кг) * (10^6 м/с)^2 / r.

Упрощаем выражение:

16 * 10^-13 Н * r = 1,67 * 10^-27 кг * (10^6 м/с)^2,

16 * r = 1,67 * (10^-13 кг * 10^12 м^2/с^2).

Сокращаем единицы измерения:

16 * r = 1,67 * 10^-1 кг * м^2/с^2,

r = (1,67 * 10^-1 кг * м^2/с^2) / 16,

r = 1,04 * 10^-2 кг * м^2/с^2.

Таким образом, радиус движения протона составляет примерно 1,04 * 10^-2 метра.

Совет: При решении задач по магнитным полям важно внимательно следить за размерностями измерений и правильно использовать формулу для центробежной силы. Также необходимо учитывать значения заряда протона и его массу в физических константах.

Задание для закрепления: Найдите радиус движения электрона, движущегося перпендикулярно магнитному полю с индукцией 0,5 Тл и скоростью 2 * 10^6 м/с. (Масса электрона равна 9,11 * 10^-31 кг, заряд электрона равен -1,6 * 10^-19 Кл)