Яким буде опір 100-ватної електролампи під напругою 120 в в холодному стані (при температурі 20 °С), якщо її опір

Тема урока: Опір та температурний коефіцієнт опору в електролампі
Пояснення:
Опір електричної лампи залежить від її температури. Чим вища температура нитки лампи, тим більший опір має лампа.
Задача говорить про дві температури: температура холодного стану (20 °С) та температура розжарення нитки (2000 °С). Ми знаємо, що опір у розжареному стані (2000 °С) є 10 разів більшим, ніж у холодному стані (20 °С).

Для вирішення цієї задачі, необхідно використати формулу для визначення залежності опору від температури - формула температурного коефіцієнта опору:
R = R₀ * (1 + α * (T - T₀))

Де:
R - опір при даній температурі;
R₀ - опір при температурі T₀;
α - температурний коефіцієнт опору;
T - поточна температура.

Задача вимагає визначити опір електролампи при температурі 20 °С, тому підставимо відомі значення до формули температурного коефіцієнта опору:
R = R₀ * (1 + α * (T - T₀))
R = R₀ * (1 + α * (2000 - 20))
10 * R₀ = R₀ * (1 + α * (1980))
10 = 1 + α * (1980)
Упорядковавши рівняння: α * (1980) = 10 - 1 = 9
α = 9 / 1980
α ≈ 0.0045 (до 4 знаків після коми)

Тепер, враховуючи відомі значення опору та температури, відповідно до формули температурного коефіцієнта опору:
R = R₀ * (1 + α * (T - T₀))
R = R₀ * (1 + 0.0045 * (2000 - 20))
R = R₀ * (1 + 0.0045 * 1980)
R = R₀ * (1 + 8.91)
R ≈ 9.91 * R₀

Отже, опір 100-ватної електролампи під напругою 120 в холодному стані (при температурі 20 °С) буде близько 9.91 разів меншим, ніж у розжареному стані (при температурі розжарювання нитки 2000 °С).

Приклад використання:
Задача: Яким буде опір 50-ватної електролампи під напругою 80 в холодному стані (при температурі 22 °С), якщо її опір у розжареному стані (при температурі розжарювання нитки 1800 °С) є 5 разів більшим?

Адвіс:
Для кращого розуміння температурного коефіцієнта опору рекомендую ознайомитися з додатковою літературою, де можуть бути подані більш детальні пояснення та ілюстрації.

Вправа:
Обчисліть опір 75-ватної електролампи під напругою 90 в холодному стані (при температурі 25 °С), якщо її опір у розжареному стані (при температурі розжарювання нитки 2500 °С) є 15 разів більшим.

Содержание вопроса: Опір лампи і температурний коефіцієнт опору

Пояснення: Для розуміння даної задачі потрібно знати, що опір електричного пристрою залежить від його температури. Зазвичай, зі збільшенням температури опір збільшується. Це пов"язано з фізичним явищем, відомим як температурна залежність опору речовини.

Задача стверджує, що опір лампи у розжареному стані (при температурі 2000 °C) дорівнює 10 разам більшому опору лампи у холодному стані (при температурі 20 °C). Для знаходження опору в холодному стані використовується температурний коефіцієнт опору.

Температурний коефіцієнт опору визначає, як змінюється опір речовини зі зміною температури. Існує формула, яка описує цей зв"язок: R2 = R1 * (1 + α * (T2 - T1)), де R1 - опір при температурі T1, R2 - опір при температурі T2, а α - температурний коефіцієнт опору.

В даній задачі ми вже знаємо опір лампи в розжареному стані (R2) і опір у холодному стані (R1), а також температуру розжарювання нитки (T2 = 2000 °C) і температуру у холодному стані (T1 = 20 °C). Тому ми можемо використовувати цей зв"язок, щоб знайти температурний коефіцієнт опору (α) та опір в холодному стані (R1).

Приклад використання:
Задано: T1 = 20 °C, T2 = 2000 °C, R2 = 10 * R1

Для знаходження α і R1 використаємо формулу:
R2 = R1 * (1 + α * (T2 - T1))
10 * R1 = R1 * (1 + α * (2000 - 20))

Щоб знайти α, поділимо обидві частини рівняння на R1:
10 = 1 + α * (1980)

Тепер віднімемо 1 від обох боків:
9 = α * (1980)

Ділимо обидві частини на 1980:
α = 9 / 1980

Коли ми знайдемо α, ми зможемо знайти R1, замінивши значення в початкове рівняння:
R1 = R2 / (1 + α * (T2 - T1))

Порада: Для зрозуміння температурної залежності опору, можна провести експеримент зі зміною температури резистора. Також краще розібратися з формулою відношення опору до температури та температурного коефіцієнта опору. Використовуйте різні значення температур та опору, щоб отримати якнайбільше практики.

Вправа: Задано лампу з опором 50 Ом при температурі 25 °C. За скільки вона збільшиться у опорі, якщо її нагріти до 100 °C?