Яким буде кількість ядер, якщо з 1000 зостанеться через 2 хвилини, у випадку радіоактивного ізотопу з періодом

Суть вопроса: Радіоактивний розпад

Пояснення: Радіоактивний розпад - це процес, в якому нестійкі атоми розпадаються на більш стабільні форми шляхом випромінювання частинок або енергії. Час, протягом якого половина кількості речовини розпадається, називається періодом піврозпаду.

Для вирішення цієї задачі нам потрібно знати період піврозпаду радіоактивного ізотопу. Нехай період піврозпаду дорівнює Т хвилинам. За умовою нам відомо, що за 2 хвилини кількість ядер складається з 1000.

Спробуємо знайти кількість ядер на початку. Захищено! Нехай "N" - початкова кількість ядер.

Після першої половини періоду піврозпаду (тобто через Т/2 хвилин), ми маємо половину від початкової кількості ядер: N/2.

Аналогічно, після декількох періодів піврозпаду, кількість ядер буде зменшуватися на половину кожні Т/2 хвилин.

Отже, за 2 хвилини кількість ядер зменшиться вдвічі: N/2.

За умовою ми знаємо, що N/2 = 1000.

Вирішимо це рівняння:

N/2 = 1000

Перепишемо його у вигляді N = 2 * 1000

Розрахуємо значення:

N = 2000

Таким чином, початкова кількість ядер становить 2000.

Приклад використання: Якщо період піврозпаду радіоактивного ізотопу дорівнює 5 хвилинам і після 10 хвилин кількість ядер зменшилась удвічі, скільки ядер було на початку?

Порада: Для кращого розуміння радіоактивного розпаду, варто детальніше ознайомитися з поняттям періоду піврозпаду та його властивостями. Також можна вивчити, як вирішувати задачі на розпад, використовуючи формулу N = N0 * (1/2)^(t/T), де N - кількість ядер на певний момент, N0 - початкова кількість ядер, t - час, що пройшов, T - період піврозпаду.

Вправа: Якщо період піврозпаду радіоактивного ізотопу дорівнює 10 хвилинам і початкова кількість ядер становить 500, скільки ядер залишилося після 30 хвилин?