Які значення сталої решітки можна визначити, якщо при освітленні дифракційної решітки світлом з довжиною хвилі

Тема занятия: Дифракційна решітка

Пояснення: Дифракційна решітка - це оптичний прилад, який має велику кількість паралельних прорізів (решіток) з однаковими проміжками між ними. При проходженні світла через таку решітку відбувається явище дифракції, через яке на екрані утворюються світлові смуги.

Для визначення значення сталої решітки (відстані між прорізами) скористаємося формулою для дифракційної решітки:

nλ = d*sin(θ)

де n - порядковий номер смуги, λ - довжина хвилі світла, d - стала решітки, θ - кут, під яким відхиляється світло.

За умовою, маємо довжину хвилі λ = 627 нм = 6.27 * 10^(-7) м, відстань між центральною й першими смугами x = 39.6 см = 0.396 м, а відстань до екрану L = 120 см = 1.2 м.

Для визначення кута θ скористаємося такою формулою:

sin(θ) = x / L

θ = arcsin(x / L)

Після цього ми зможемо визначити сталу решітки d, підставивши значення в формулу:

d = nλ / sin(θ)

У цьому випадку, коли n = 1 (перша смуга), дістанемо:

d = λ / sin(θ)

Приклад використання: Знайдемо значення сталої решітки для дифракційної решітки з відомими величинами: λ = 627 нм, x = 39.6 см, L = 120 см.

Рекомендація: Щоб краще зрозуміти це питання, рекомендується ознайомитися зі знайомими поняттями: дифракція світла, довжина хвилі, синус кута.

Вправа: Які значення сталої решітки можна визначити за умови задачі, якщо довжина хвилі світла дорівнює 627 нм, відстань між центральною й першими смугами становить 39.6 см, а екран знаходиться на відстані 120 см від решітки?