Які значення роботи виходу електронів з даного металу у разі опромінення його поверхні світлом довжиною λ =600нм

Суть вопроса: Фотоефект

Пояснение: Фотоэффект - это явление, при котором электроны выбиваются из поверхности металла под действием света определенной длины волны. Задача заключается в определении значений работы выхода электронов для двух разных длин волн света.

Фотоэффект описывается формулой Эйнштейна:

E = φ + K_max

Где E - энергия кванта света, φ - работа выхода электрона из металла, K_max - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов пропорциональна частоте света или, что эквивалентно, обратно пропорциональна его длине волны:

K_max ∝ f = c / λ

где c - скорость света, λ - длина волны света.

Исходя из условия задачи, мы имеем две разные длины волн света: λ1 = 600 нм и λ2 = 900 нм, а также условие, что вторая длина волны вызывает максимальную скорость фотоэлектронов в 2,5 раза меньше, чем первая.

Используя пропорциональность максимальной кинетической энергии и длины волны света, мы можем записать следующие отношения:

K_max1 / K_max2 = (c / λ1) / (c / λ2) = λ2 / λ1 = 900 / 600

Теперь мы можем использовать данное отношение для определения работы выхода электронов при каждой длине волны света.

Прежде всего, необходимо определить значение работы выхода для первой длины волны света (λ1 = 600 нм):

φ1 = K_max1 - E1

где E1 - энергия фотона света первого случая, которая может быть определена через формулу Планка:

E = hf, где h - постоянная Планка.

Формула для работы выхода будет выглядеть следующим образом:

φ1 = K_max1 - hf1

После этого можно определить значение работы выхода для второй длины волны света (λ2 = 900 нм) с использованием данного отношения и максимальной скорости фотоэлектронов:

φ2 = K_max2 - hf2

Таким образом, мы можем определить значения работы выхода электронов для обоих случаев опромышления поверхности металла светом.

Пример: Найти значения работы выхода электронов из данного металла при опромышлении его поверхности светом длиной волн λ1 = 600 нм и λ2 = 900 нм, если максимальная скорость фотоэлектронов при λ2 меньше в 2,5 раза, чем при λ1. Зададим h = 6,63 * 10^-34 Дж·с, c = 3 * 10^8 м/с.

Совет: Для лучшего понимания фотоэффекта, рекомендуется ознакомиться с определением работы выхода электрона и принципами фотоэффекта. Изучите законы и формулы, используемые при решении задач на данную тему.

Дополнительное упражнение: Какие значения работы выхода электронов теоретически возможно получить при опромышлении поверхности металла светом с длиной волны 400 нм? Дано, что максимальная скорость фотоэлектронов для данной длины волны равна 3,5 * 10^5 м/с.