Які значення ємності С і індуктивності L конденсатора і котушки для контуру, що має вільні електромагнітні коливання?

Тема занятия: Ємність та індуктивність вільного електромагнітного коливання контура

Пояснення: Вільне електромагнітне коливання в контурі виникає, коли ємність конденсатора і індуктивність котушки налаштовані на одну й ту ж частоту коливань. Цю частоту (позначимо її як f) можна визначити за допомогою формули:

f = 1 / (2π√(LC))

де L - індуктивність котушки (в генрі), C - ємність конденсатора (в фарадах), π - математична константа π (пі).

Чим більше значення індуктивності L та ємності C, тим менша буде частота коливань f і навпаки.

Приклад використання:
Задано: L = 0.5 Гн, C = 10 мкФ

Знайти: частоту коливань.

Розв"язок:
f = 1 / (2π√(LC))
f = 1 / (2π√(0.00001 * 0.5))
f ≈ 1 / (2π√0.000005)
f ≈ 1 / (2 * 3.14 * 0.00223)
f ≈ 1 / 0.01398
f ≈ 71.50 Гц

Отже, частота коливань цього контура становить приблизно 71,50 Гц.

Порада: Щоб краще зрозуміти вільні електромагнітні коливання та взаємодію компонентів контура, рекомендується ознайомитися з основами індуктивності та ємності, а також з тим, як вони впливають на роботу коливального контура. Вивчіть формулу для визначення частоти коливань і розберіться з кожним елементом формули. Практикуйтесь у вирішенні різних прикладних завдань, щоб зрозуміти, як зміна значень індуктивності та ємності впливає на частоту коливань.

Вправа:
Задано: f = 100 Гц, C = 10 мкФ

Знайти: значення індуктивності L.

Формула: f = 1 / (2π√(LC))

Підставте відомі значення в формулу і знайдіть невідому величину L. Відповідь округліть до двох десяткових знаків.