Які значення діаметрів d1 та d2, якщо на розсіювальну лінзу діаметром d падає паралельний пучок променів і після

Предмет вопроса: Заломлюючі лінзи і утворення зображень

Пояснення: Для розв"язання цієї задачі, ми можемо скористатися формулою тонкої лінзи:

1 / f = 1 / a + 1 / b,

де f - фокусна відстань лінзи, a - відстань від предмета до лінзи, b - відстань від зображення до лінзи. З умови задачі ми знаємо, що фокусна відстань для обох лінз однакова за модулем. Тому ми можемо записати:

1 / f1 = 1 / a + 1 / b1,

1 / f2 = 1 / a + 1 / b2,

де f1 і f2 - фокусні відстані розсіюючої лінзи та збиральної лінзи відповідно, b1 і b2 - відповідні відстані відзеркалення для цих лінз.

Для першої частини задачі, коли використовується розсіююча лінза, згідно умови задачі, падаючий пучок променів після заломлення формує круг на екрані. Це означає, що розсіююча лінза створює діаметр d на екрані, розташованому на відстані a від лінзи. Таким чином, ми можемо записати:

d1 = 2 * b1,

де d1 - діаметр круга на екрані, утвореного розсіюючою лінзою.

Для другої частини задачі, коли використовується збиральна лінза, ми застосовуємо таку саму формулу тонкої лінзи, але замість відстані відзеркалення b1 ми маємо відстань відзеркалення b2. З сумісності маємо:

d2 = 2 * b2,

де d2 - діаметр круга на екрані, утвореного збиральною лінзою.

Тепер ми можемо вирішити дану систему рівнянь і визначити значення діаметрів d1 та d2.

Например: Значення діаметрів d1 та d2 залежать від відстаней відзеркалення b1 та b2, які потрібно визначити з рівнянь 1 / f1 = 1 / a + 1 / b1 та 1 / f2 = 1 / a + 1 / b2.

Совет: Для кращого розуміння цієї теми рекомендується ознайомитися з основними принципами заломлюючих лінз і формулою тонкої лінзи. Також варто практикуватися в розв"язуванні різних задач застосування лінз, щоб отримати більше досвіду.

Ещё задача: За умови використання розсіювальної лінзи з фокусною відстанню f1 = 10 см і відстанню a = 30 см до екрану, знайдіть значення діаметру d1, який утворюється на екрані після заломлення променів.

Тема занятия: Закон преломления света через линзы

Инструкция: Когда параллельный пучок лучей падает на линзу, он преломляется и сходится в фокусной точке. В этой задаче, когда параллельный пучок падает на рассеивающую линзу диаметром d, образуется круг с диаметром d1 на экране, находящемся на расстоянии a от линзы. В случае, если вместо рассеивающей линзы поставить собирающую линзу с таким же диаметром, образуется круг с диаметром d2 на экране. В данной задаче, значения фокусных расстояний F для обоих линз одинаковы по модулю.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу преломления света через линзу. Формула связывает фокусное расстояние F, диаметр линзы d и диаметр образованного круга d1 или d2 на экране:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{d_1}$$

Так как значения фокусных расстояний F для обоих линз одинаковы, мы можем записать:

$$\frac{1}{d} - \frac{1}{d_1} = \frac{1}{d} - \frac{1}{d_2}$$

Отсюда можно найти значение d1:

$$\frac{1}{d_1} = \frac{1}{d} - \frac{1}{d_2}$$

$$d_1 = \frac{d \cdot d_2}{d + d_2}$$

Теперь у нас есть формула для нахождения значения диаметра d1, если известны диаметр линзы d и диаметр образованного круга d2 на экране.

Например: Пусть диаметр линзы d = 6 см, диаметр образованного круга d2 = 12 см. Чтобы найти значение диаметра d1, мы можем использовать формулу:

$$d_1 = \frac{d \cdot d_2}{d + d_2}$$

Подставляем значения:

$$d_1 = \frac{6 \cdot 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4 \text{ см}$$

Таким образом, значение диаметра d1 равно 4 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется изучить закон преломления света через линзы и основные определения, такие как фокусное расстояние и диаметр линзы. Также полезно разобраться в использовании формулы связи между фокусным расстоянием линзы, диаметром линзы и диаметром образованного круга на экране.

Задача на проверку: Дана рассеивающая линза с диаметром 8 см. Если на экране, находящемся на расстоянии 50 см от линзы, образуется круг диаметром 6 см, какой будет диаметр линзы d2, если вместо рассеивающей линзы поставить собирающую линзу с таким же диаметром?