Які значення частоти обертання та доцентрового прискорення руху хлопчика на каруселі, яка робить 6 обертів за 0,5

Тема занятия: Обертательное движение

Пояснение:
Частота обертания (ω) измеряется в радианах в секунду и определяется как количество полных оборотов в единицу времени. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу:

ω = 2π / Т,

где ω - частота обертания в радианах в секунду, а Т - период обращения в секундах.

Период обращения (Т) можно найти, используя известное количество оборотов (n) и время (t):

Т = t / n.

В данной задаче говорится, что карусель делает 6 оборотов за 0,5 минуты (0,5 минуты = 30 секунд), поэтому:

Т = 30 сек / 6 = 5 сек.

Теперь мы можем найти частоту обертания подставив значение периода обращения в формулу:

ω = 2π / 5 ≈ 1,26 рад/с.

Доцентровое прискорение (a) связано с радиусом обращения (r) и квадратом частоты обертания (ω):

a = rω².

В данной задаче указано, что хлопчик находится на расстоянии 2 метра от оси обращения, поэтому радиус обращения (r) равен 2 метрам.

Подставляя значения в формулу, получим:

a = 2 * (1,26²) ≈ 3,18 м/с².

Таким образом, частота обертания руха хлопчика на карусели равна приблизительно 1,26 рад/с, а доцентровое прискорение равно примерно 3,18 м/с².

Совет:
Чтобы лучше понять обертательное движение и работу с формулами, важно разобраться с основными понятиями, такими как частота обертания, период обращения и доцентровое прискорение. Регулярная практика решения подобных задач поможет улучшить ваши навыки и повысит понимание этих концепций.

Задание для закрепления:
Шарик массой 0,5 кг движется по окружности радиусом 1 м со скоростью 2 м/с. Определите его доцентровое прискорение.