Які є частоти вільних електромагнітних коливань в коливальному контурі з послідовно з єднаними конденсатором ємністю

Тема: Частота вільних електромагнітних коливань

Пояснення: У вільному електромагнітному коливанні коли конденсатор та котушка з'єднані послідовно, частота коливань визначається за формулою:

f = 1 / (2 * π * √(LC))

де f - частота коливань, L - індуктивність (в Генрі), C - ємність (в Фарадах), π ≈ 3.14 (число "пі").

У даному завданні маємо конденсатор з ємністю 8 нФ та котушку з індуктивністю 37 мкГн.

Підставляємо значення в формулу:

f = 1 / (2 * 3.14 * √(37 * 10^(-6) * 8 * 10^(-9)))

Крок 1: Переводимо індуктивність в Генрі (від мікро до нано): 37 мкГн = 37 * 10^(-6) Гн.

Крок 2: Переводимо ємність в Фаради (від нано до Фарад): 8 нФ = 8 * 10^(-9) Ф.

Підставляємо значення та обчислюємо:

f = 1 / (2 * 3.14 * √(37 * 10^(-6) * 8 * 10^(-9)))
f ≈ 1 / (2 * 3.14 * √(296 * 10^(-15)))
f ≈ 1 / (2 * 3.14 * √(296 * 10^(-15)))
f ≈ 1 / (2 * 3.14 * √(296 * 10^(-15)))
f ≈ 1 / (2 * 3.14 * 0.0172)
f ≈ 1 / (0.1079872)
f ≈ 9.256 Гц

Таким чином, частота вільних електромагнітних коливань у коливальному контурі з послідовно з'єднаними конденсатором ємністю 8 нФ та котушкою індуктивністю 37 мкГн становить приблизно 9.256 Гц.

Приклад використання: Знайти частоту вільних електромагнітних коливань в коливальному контурі з послідовно з'єднаними конденсатором ємністю 10 нФ та котушкою індуктивністю 50 мкГн.

Рекомендації: При розв'язуванні подібних завдань, важливо виконати правильні перетворення одиниць вимірювання до СІ системи, також корисно згадати відповідні формули і формули, пов'язані з електричними коливаннями.

Вправа: Знайти частоту вільних електромагнітних коливань в коливальному контурі з послідовно з'єднаними конденсатором ємністю 5 мкФ та котушкою індуктивністю 25 Гн.