Расчет пройденного расстояния с помощью одометра
Які були показники одометра на автомобілі після того, як він проїхав 30 км прямолінійно, здійснив поворот і проїхав
Які були показники одометра на автомобілі після того, як він проїхав 30 км прямолінійно, здійснив поворот і проїхав половину круга колісної дороги радіусом 20 км, та зупинився?
17.11.2023 10:44
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо суммировать расстояния, пройденные автомобилем на прямом участке дороги и во время поворота. Первым шагом найдем пройденное расстояние на прямом участке дороги.
Пусть x - это значение одометра после проезда 30 км прямо. Тогда, расстояние на прямом участке дороги будет равно 30 км.
Далее, автомобиль совершает поворот и проезжает половину круга колесной дороги радиусом 20 км. Длина окружности равна 2πR (где R - радиус окружности), а половина длины окружности будет равна πR.
Таким образом, расстояние, пройденное во время поворота, составляет π × 20 км = 20π км.
В итоге, общее пройденное расстояние можно найти, сложив расстояние на прямом участке дороги и расстояние во время поворота:
30 км + 20π км ≈ 30 км + 20 × 3.14 км ≈ 30 + 62.8 км ≈ 92.8 км.
Таким образом, показания одометра после описанных маневров составят около 92.8 км.
Доп. материал:
Задача: На автомобиле показания одометра были 120 км. Автомобиль проехал прямолинейно 40 км и затем совершил поворот, проехав половину окружности радиусом 15 км. Какое значение будет показывать одометр?
Решение:
Расстояние на прямом участке дороги равно 40 км.
Расстояние во время поворота составляет половину окружности радиусом 15 км, т.е. 15π км.
Тогда, общее пройденное расстояние составляет:
40 км + 15π км ≈ 40 км + 15 × 3.14 км ≈ 40 км + 47.1 км ≈ 87.1 км.
Таким образом, показания одометра будут равны 87.1 км.
Совет:
Для более лёгкого понимания и решения подобных задач, полезно иметь представление о формулах для вычисления длины окружности (2πR) и площади круга (πR^2). Также, не забывайте правильно подставлять значения и правильно округлять ответы.
Задача на проверку:
На автомобиле показания одометра составляют 50 км. Автомобиль проехал прямолинейно 25 км и затем совершил поворот, проехав половину окружности радиусом 10 км. Какое значение будет показывать одометр?