Яке зменшення в кількості атомів радіоактивного срібла (аргентуму 111) в зразку за 30 діб відповідає у 16 разів?

Содержание вопроса: Распад радиоактивных элементов

Пояснение:
Период полураспада является фундаментальной характеристикой радиоактивных изотопов. Он определяет время, за которое количество атомов данного изотопа уменьшится в два раза.

Для решения задачи необходимо использовать формулу, связывающую начальное количество атомов, конечное количество атомов, период полураспада и время. Формула имеет вид:

N = N0 * (1/2)^(t / T),

где N - конечное количество атомов, N0 - начальное количество атомов, t - время, T - период полураспада.

В данной задаче известно, что уменьшение количества атомов радиоактивного сребра в зразку за 30 дней составляет 16 раз. Значит, конечное количество атомов равно начальному количеству, деленному на 16:

N = N0 / 16.

Также известно, что время равно 30 дням. Подставим известные значения в формулу и найдем период полураспада:

N0 / 16 = N0 * (1/2)^(30 / T).

Упрощая уравнение и исключая начальное количество атомов, получаем:

1/16 = 1/2^(30 / T).

Преобразуем уравнение и найдем период полураспада:

2^(30 / T) = 16,
2^(30 / T) = 2^4.

Таким образом, экспонента должна быть равна 4:

30 / T = 4,
T = 30 / 4,
T = 7.5.

Таким образом, период полураспада данного изотопа радиоактивного серебра составляет 7.5 дней.

Доп. материал:
Начальное количество атомов радиоактивного серебра составляло 8000. Какое количество атомов останется через 10 дней, если период полураспада равен 5 дням?

Совет:
Для лучшего понимания радиоактивного распада и периода полураспада рекомендуется изучить основные понятия атома, ядра, радиоактивности и закономерности распада. Также полезно знать, как использовать формулу, связывающую количество атомов, период полураспада и время.

Практика:
Начальное количество атомов радиоактивного элемента составляет 10000. Через 20 дней его количество уменьшится в 8 раз. Определите период полураспада данного изотопа.