Яке прискорення під час розгону поїзда на горизонтальній ділянці дороги, якщо електровоз розвиває силу тяги

Суть вопроса: Динамика поїзда в процесі розгону

Пояснення: Під час розгону поїзда на горизонтальній ділянці дороги, ми можемо використовувати другий закон Ньютона (F = ma) для обчислення прискорення поїзда. Знакома нам сила тяги (F) електровоза дорівнює масі поїзда (m) помноженій на прискорення поїзда (a). Враховуючи коефіцієнт тертя коліс об рейки (μ), ми можемо записати таке рівняння:

F - μmg = ma

де F - сила тяги, μ - коефіцієнт тертя, m - маса поїзда, g - прискорення вільного падіння, a - прискорення поїзда.

Для обчислення прискорення поїзда з цього рівняння слід провести деякі перетворення:

F - μmg = ma
F = ma + μmg
a = (F - μmg) / m

Значення сили тяги (F) можна задати у кН, а масу поїзда (m) можна перевести у кг. Отримане значення прискорення (a) буде в метрах за секунду на квадрат.

Щодо розгорту поїзда і шляху, відповідність між ними можна знайти, використовуючи формулу рівновеликісті:

V^2 = U^2 + 2aS,

де V - кінцева швидкість, U - початкова швидкість, a - прискорення, S - шлях.

Отримати вираз для шляху (S):

S = (V^2 - U^2) / (2a)

Приклад використання:
Сила тяги (F) = 345 кН,
Коефіцієнт тертя (μ) = 0,02,
Маса поїзда (m) = 1300 тонн,
Початкова швидкість (U) = 36 км/год,
Кінцева швидкість (V) = 43,2 км/год.

Рада: Переконайтеся, що всі величини знаходяться у системі одиниць СІ перед розв"язуванням задачі. Слід також враховувати знаки (+/-) у виразах залежно від напрямку руху.

Вправа: Обчисліть прискорення поїзда під час розгону, тривалість розгону та шлях, який пройде поїзд.