Яке буде відношення часу руху двох човнів, якщо вони відпливають від бакена на відстань і повертаються назад? Перший

Тема урока: Відношення часу руху двох човнів

Пояснення: Щоб знайти відношення часів руху двох човнів, треба врахувати їх швидкості та напрямки руху. Перший човен рухається уздовж берега (паралельно до берега), тоді як другий рухається перпендикулярно до берега. Враховуючи, що швидкість кожного човна 1,2 рази більша за швидкість течії (яка вважається відомою), ми можемо скласти наступну систему рівнянь:

[tex]\begin{cases} V_1 = 1.2 \cdot V_{\text{течії}} \\ V_2 = V_{\text{течії}} \end{cases}[/tex]

Оскільки відстань, яку пройде кожен човен при руху вперед та назад, є однаковою, можна записати наступне відношення: [tex]V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot t_2[/tex].

Підставляючи значення швидкостей з першої системи рівнянь, отримуємо: [tex]1.2 \cdot V_{\text{течії}} \cdot t_1 = V_{\text{течії}} \cdot t_2[/tex].

Скорочуємо спільний множник [tex]V_{\text{течії}}[/tex] та отримуємо відношення [tex]1.2 \cdot t_1 = t_2[/tex].

Таким чином, відношення часу руху двох човнів [tex]\frac{t_1}{t_2}[/tex] дорівнює 1.2.

Приклад використання:
Задано, що [tex]V_{\text{течії}}[/tex] = 10 км/год. Знайти [tex]t_1[/tex] і [tex]t_2[/tex].

Рекомендації:
1. Добре зрозуміти умову задачі, щоб встановити взаємозв"язок між рухом човнів та швидкістю течії.
2. Запишіть систему рівнянь, використовуючи відомі дані про швидкість кожного човна.
3. Використовуйте алгебру для розв"язання рівнянь та отримання відношення часів руху.

Вправа:
Відповіді на питання:
- Які умови задачі ви використовуєте для складання системи рівнянь?
- Яке відношення часу руху двох човнів у задачі даної теми?