Яка зміна внутрішньої енергії 10 молей одноатомного ідеального газу при ізобарному нагріванні на 100 к? Яка робота

Предмет вопроса: Внутренняя энергия и работа идеального газа

Объяснение:
Идеальный газ - это модель газа, в которой атомы или молекулы считаются массообразующими точками и не взаимодействуют друг с другом. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры.

Используя уравнение внутренней энергии газа, можно вычислить изменение внутренней энергии газа (ΔU) следующим образом:

ΔU = (3/2) * n * R * ΔT,

где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), ΔT - изменение температуры газа.

Работа, выполненная газом (W), в данном случае будет равна нулю, так как процесс является изобарным (при постоянном давлении) и идеальным газом.

Количество переданного газу тепла (Q) может быть рассчитано с использованием первого закона термодинамики:

Q = ΔU + W = ΔU,

так как работа равна нулю.

Таким образом, изменение внутренней энергии 10 молей одноатомного идеального газа при изобарном нагревании на 100 К будет равно:

ΔU = (3/2) * 10 * 8.314 * 100 = 1247,1 Дж.

Работа (W) равна нулю, и количество тепла (Q), предоставленного газу, также будет равно 1247,1 Дж.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить законы термодинамики и газовое состояние вещества. Понимание основных формул и уравнений позволит легче решать подобного рода задачи.

Задача на проверку: Яка зміна внутрішньої енергії 5 молей двоатомного ідеального газу при ізобарному нагріванні на 50 к? Яка робота виконана газом під час цього процесу, і скільки тепла було надано газу? (Подсказка: у двоатомного газа количество степеней свободы будет равно 5.)

Суть вопроса: Внутренняя энергия и работа газа

Пояснение: Внутренняя энергия газа - это сумма кинетической энергии его молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. При изобарном процессе, давление газа остается постоянным, а его температура изменяется.

Используя формулу, связывающую изменение внутренней энергии (ΔU), работу (W), и полученное тепло (Q) при изобарном процессе:

ΔU = Q - W

Мы знаем, что ΔU = nCvΔT, где n - количество молей газа, Cv - Молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры газа. Для одноатомного идеального газа, молярная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) равна 3/2R, где R - универсальная газовая постоянная.

Из этого, мы можем вычислить изменение внутренней энергии (ΔU) газа:

ΔU = nCvΔT = 10 * (3/2) * R * 100

Чтобы найти выполняемую работу газа (W), используем формулу:

W = P * ΔV

где P - давление газа и ΔV - изменение объема газа. Так как процесс изобарный, P остается постоянным. Поэтому, W = PΔV = 0, так как изменение объема газа равно нулю при данном условии.

Чтобы найти количество полученного тепла (Q), используем первое уравнение:

ΔU = Q - W

Тепло (Q) равно сумме изменения внутренней энергии газа (ΔU) и выполнения работы газом (W):

Q = ΔU + W = 10 * (3/2) * R * 100 + 0

Пример:
Задан одноатомный идеальный газ с 10 молями. Он нагревается изобарно на 100 К. Какое изменение внутренней энергии у газа? Какую работу газ выполнил? Какое количество тепла было передано газу?

Решение:
ΔU = 10 * (3/2) * R * 100
W = 0
Q = ΔU + W

Совет: Найти внутреннюю энергию газа можно, зная количество молей газа, молярную теплоемкость и изменение температуры. Однако, внимательно следите за условиями задачи, чтобы определить статические параметры газа, такие как давление и объем, и знайте зависимости между различными физическими величинами.

Закрепляющее упражнение:
У нас есть 5 молей двухатомного идеального газа, который изохорно охлаждается на 50 К. Какая работа будет выполнена газом? Какое количество тепла будет отдано газу? Ответ выразите в зависимости от известных констант R и Cv.