Яка висота, з якої тіло впало, і яка швидкість тіло набуде під час падіння, якщо за останню секунду вільного падіння

Содержание: Висота тіла та швидкість під час падіння

Пояснення: Щоб визначити висоту тіла, з якої воно впало, а також його швидкість під час падіння, ми можемо скористатися формулою рівномірного руху тіла при вільному падінні.

Згідно з умовою задачі, тіло пройшло шлях у останню секунду падіння, що в 1,5 разу більший, ніж за попередню секунду. Позначимо шлях у попередній секунді як х. Тоді за останню секунду тіло пройшло шлях 1,5х.

Формула для визначення шляху при рівноприскореному русі відома:

s = v0t + (at^2)/2,

де s - шлях, v0 - початкова швидкість, t - час руху, a - прискорення.

Відомо, що час падіння складається з двох секунд: попередня секунда та остання секунда.

За попередню секунду:

s = x = v0(1) + (g(1^2))/2 = v0 + g/2,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/c^2).

За останню секунду:

s = 1,5x = v0(1) + (g(1^2))/2 = v0 + g/2.

Тоді сумарний шлях падіння дорівнює:

x + 1,5x = v0 + g/2 + v0 + g/2,

2,5x = 2v0 + g,

x = (2v0 + g)/2,5.

Далі, за допомогою формули для шляху в останній секунді, отримуємо:

1,5x = v0(1) + (g(1^2))/2,

1,5(2v0 + g)/2,5 = v0 + g/2,

3v0 + 3g = 5v0 + 5g/2,

2v0 = g/2,

v0 = g/4.

Тепер, ми можемо визначити висоту, з якої тіло впало, використовуючи формулу для початкової швидкості:

v0 = g/4 = 9,8/4 = 2,45 м/c.

Отже, висота тіла дорівнює 2,45 метра, а його швидкість під час падіння - відома швидкість g/4, де g - прискорення вільного падіння.

Приклад використання:
Школяр падає з невідомої висоти протягом 2 секунд. У останній секунді падіння він пройшов шлях, що в 1,5 разу більше, ніж у попередній. Визначте висоту, з якої падає школяр, і його швидкість під час падіння.

Адвіс:
Для кращого розуміння і вирішення задачі рекомендується:
1. Чітко сформулювати відомі дані та невідомі величини.
2. Використовувати готові формули для рівноприскореного руху.
3. Уважно прочитати умову задачі та аналізувати її перед виконанням обчислень.

Вправа:
Висота, з якої тіло впало, складає 5 метрів. За останню секунду вільного падіння тіло пройшло шлях, вдвічі більший, ніж за попередню. Визначте швидкість тіла під час падіння.