Яка висота над поверхнею землі (в км), на якій прискорення вільного падіння в 16 разів менше, ніж на землі? Радіус

Тема занятия: Ускорение свободного падения

Объяснение: Ускорение свободного падения обычно обозначается символом "g" и является постоянной величиной на поверхности Земли. Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли составляет примерно 9,8 м/с². Однако, данная задача требует найти высоту над поверхностью Земли, на которой ускорение свободного падения будет в 16 раз меньше.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли связано с ускорением свободного падения на поверхности Земли следующим образом:

g" = g * (R / (R + h))²,

где g" - ускорение свободного падения на высоте h, g - ускорение свободного падения на поверхности Земли, R - радиус Земли.

В задаче сказано, что ускорение свободного падения на заданной высоте в 16 раз меньше, чем на поверхности Земли. Следовательно, мы можем записать следующее уравнение:

g" = g / 16,

подставив это уравнение в предыдущее, получаем:

g / 16 = g * (R / (R + h))².

Теперь мы можем решить это уравнение относительно h:

(R / (R + h))² = 1 / 16.

Подставляем R = 6400 км и решаем уравнение:

(6400 / (6400 + h))² = 1 / 16.

Приводим к квадрату:

6400 / (6400 + h) = √(1 / 4).

Далее решаем уравнение относительно h:

6400 = √(1 / 4) * (6400 + h).

Избавляемся от корня:

6400 / √(1 / 4) = 6400 + h.

Упрощаем:

6400 * 2 = 6400 + h.

Решаем уравнение:

12800 = 6400 + h.

Отсюда:

h = 12800 - 6400 = 6400 км.

Дополнительный материал:
Задача: Яка висота над поверхнею землі (в км), на якій прискорення вільного падіння в 16 разів менше, ніж на землі? Радіус Землі 6400

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить различные уравнения, связанные с гравитацией и ускорением свободного падения.

Дополнительное задание: Найдите значение ускорения свободного падения на высоте 8000 км над поверхностью Земли, если значение на поверхности Земли составляет 9,8 м/с².