Какова скорость электрона, движущегося по винтовой линии в однородном магнитном поле с индукцией 5 мТл, если диаметр

Тема: Магнитное поле и скорость электрона

Объяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу, которая связывает магнитное поле, скорость и радиус движения электрона.

Формула для нахождения радиуса движения электрона в магнитном поле:
\[ r = \dfrac{mv}{eB} \],

где \( m \) - масса электрона, \( v \) - скорость электрона, \( e \) - заряд электрона, \( B \) - индукция магнитного поля, \( r \) - радиус движения электрона.

Мы можем использовать данный радиус для нахождения скорости электрона:

\[ v = \dfrac{r \cdot e \cdot B}{m} \]

Для решения задачи, нам необходимо найти радиус движения электрона \( r \).

Шаг 1: Найдем радиус движения электрона. Известны диаметр линии и шаг.
\[ r = \dfrac{\text{диаметр линии}}{2} - \dfrac{\text{шаг}}{2} \]
\[ r = \dfrac{80 \, \text{мм}}{2} - \dfrac{200 \, \text{мм}}{2} \]
\[ r = 40 \, \text{мм} - 100 \, \text{мм} \]
\[ r = -60 \, \text{мм} \]

Шаг 2: Найти скорость электрона, используя найденный радиус движения, индукцию магнитного поля, заряд электрона и массу электрона.
\[ v = \dfrac{r \cdot e \cdot B}{m} \]
\[ v = \dfrac{-60 \, \text{мм} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 5 \times 10^{-3} \, \text{Тл}}{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}} \]
\[ v = \dfrac{-60 \times 10^{-3} \times 1.6 \times 5 \times 10^{-3}}{9.1} \]
\[ v \approx -52.75 \times 10^{7} \, \text{м/сек} \]

Ответ: Скорость электрона, движущегося по винтовой линии в однородном магнитном поле с индукцией 5 мТл, составляет примерно -52.75 x 10^7 м/сек.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с основами магнитного поля и формулами, связывающими магнитное поле и движение частицы.

Упражнение: Найдите радиус и скорость электрона, движущегося в однородном магнитном поле с индукцией 3.5 мТл, если диаметр линии составляет 60 мм, а шаг - 150 мм.