Яка відстань від лінзи до зображення, якщо відстань від вигаданого предмета до лінзи становить 15 см, а фокусна

Предмет вопроса: Расстояние от линзы до изображения

Пояснение:
В задаче нам дана фокусное расстояние линзы, которое представляет собой расстояние от точки фокуса до линзы. По условию, фокусное расстояние не указано, поэтому для решения задачи мы будем считать, что оно равно 𝑓.

Используя формулу тонкой линзы, мы можем найти расстояние от линзы до изображения. Формула выглядит следующим образом:

1/𝑓 = 1/𝑢 + 1/𝑣

где 𝑢 - расстояние от предмета до линзы, а 𝑣 - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что 𝑢 = 15 см, поэтому можно записать:

1/𝑓 = 1/15 + 1/𝑣

Теперь мы должны решить это уравнение, чтобы найти 𝑣.

Чтобы упростить решение, можно преобразовать уравнение следующим образом:

1/𝑣 = 1/𝑓 - 1/15

1/𝑣 = (15−𝑓)/(15𝑓)

Теперь мы можем найти значение 1/𝑣, инвертировав обе стороны уравнения:

𝑣 = 15𝑓/(15−𝑓)

Таким образом, расстояние от линзы до изображения равно 15𝑓/(15−𝑓), где 𝑓 - фокусное расстояние линзы.

Дополнительный материал:
Предположим, фокусное расстояние линзы равно 10 см. Тогда расстояние от линзы до изображения будет:

𝑣 = 15 * 10 / (15 - 10) = 150 / 5 = 30 см

Совет:
Чтобы лучше понимать эту тему, полезно взглянуть на различные типы линз (собирающие и рассеивающие) и изучить, как они работают. Также стоит изучить положительные и отрицательные числа для фокусного расстояния, чтобы понять характеристики изображения, формируемые линзами.

Практика:
Фокусное расстояние линзы составляет 20 см. Какое будет расстояние от линзы до изображения, если расстояние от предмета до линзы составляет 25 см?