Яка відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо площа перерізу кулі 81П см² і радіус кулі становить

Тема урока: Радіус і відстань від центра кулі до площини перерізу

Пояснення:
Для того, щоб визначити відстань від центра кулі до площини перерізу, нам потрібно знати радіус кулі та площу перерізу. За формулою для площі поверхні кулі S = 4πR², де S - площа поверхні кулі, R - радіус кулі, можемо знайти значення радіуса кулі. Задано, що площа перерізу кулі дорівнює 81П см², де П - число Пі. Тому, ми можемо записати рівняння: 4πR² = 81П.

Щоб знайти радіус кулі R, поділимо обидві частини рівняння на 4π: R² = 81П / 4π.

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох частин рівняння, оскільки R - відстань, яку ми шукаємо: R = √(81П / 4π).

Значення П дорівнює близько 3.14159, а значення π - константа, приблизно дорівнює 3.14159. Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо: R = √(81 * 3.14159 / 4 * 3.14159).

Після спрощення, отримуємо: R = √(81 / 4) = √20.25 = 4.5.

Отже, відстань від центра кулі до площини перерізу становить 4.5 см.

Приклад використання:
Знайти відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо площа перерізу кулі дорівнює 81П см² і радіус кулі становить 4.5 см.

Порада:
Щоб краще зрозуміти тему, рекомендую вивчити формули поверхні та об"єму кулі. Також важливо знати, як застосовувати ці формули до конкретних задач.

Вправа:
Яка буде відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо площа перерізу дорівнює 144П см², а радіус кулі становить 6 см?