Яка відстань автомобіля до зупинки і скільки часу триває гальмування, якщо початкова швидкість автомобіля становить

Тема урока: Дистанция и время гальмования автомобиля

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать уравнение движения для постоянного ускорения, которое можно записать следующим образом:

\[v^{2} = u^{2} + 2as\]

Где:
- \(v\) - конечная скорость автомобиля (0 км/ч, так как он останавливается)
- \(u\) - начальная скорость автомобиля (72 км/ч)
- \(a\) - ускорение автомобиля (-0,5 м/с², так как он замедляется)
- \(s\) - расстояние, которое автомобиль проезжает, прежде чем остановиться (неизвестно)

Избавимся от единиц измерения, преобразовав скорости в одну систему измерения (км/ч или м/с). Учитывая, что 1 км/ч = 0,2778 м/с, начальную скорость автомобиля можно перевести в м/с следующим образом:

\(u = 72 \cdot 0,2778\ м/с\)

Теперь мы можем записать уравнение движения, подставив известные значения:

\[(0 \cdot 0) = ((72 \cdot 0,2778)^{2}) + 2 \cdot (-0,5) \cdot s\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(s\) и найти расстояние, которое автомобиль проезжает до остановки.

Например:
Задача: Яка відстань автомобіля до зупинки і скільки часу триває гальмування, якщо початкова швидкість автомобіля становить 72 км/год, а прискорення гальмування дорівнює 0,5 м/с²?

Решение:
1. Переведите начальную скорость автомобиля из км/ч в м/с: \(u = 72 \cdot 0,2778\ м/с\)
2. Подставьте известные значения в уравнение движения: \((0 \cdot 0) = ((72 \cdot 0,2778)^{2}) + 2 \cdot (-0,5) \cdot s\)
3. Решите уравнение относительно \(s\) и найдите расстояние, которое автомобиль проезжает до остановки.

Совет: При решении задач по физике, важно тщательно следить за системой измерения и преобразовывать единицы, если это необходимо. Также обратите внимание на знаки ускорения. Если автомобиль замедляется, ускорение будет отрицательным.

Проверочное упражнение: Автомобиль движется со скоростью 90 км/ч. Если его антиблокировочная система торможения (АБС) может обеспечить ускорение торможения равным 3 м/с², какое расстояние он преодолеет, чтобы остановиться полностью? Пожалуйста, решите эту задачу и предоставьте подробное объяснение.