Яка температура встановиться в узалізненій посудині після того, як в неї буде киднуто шматок льоду масою 100

Температура в узалізненій посудині після кидання льоду

Почнемо зі складання рівнянь для збереження енергії в цій системі.

1. Обчислимо кількість теплоти, яка потрібна для підігріву льоду до температури плавлення:
Qл = мл * Сл * (0 - (-10))

2. Обчислимо кількість теплоти, яка виділяється при розплавленні льоду:
Qр = мл * λ

3. Обчислимо кількість теплоти, яка виділяється при охолодженні залізної посудини:
Qз = мз * Сз * (0 - тз)

4. Обчислимо кількість теплоти, яка виділяється при охолодженні води:
Qв = мв * Св * (0 - тв)

5. Рівняння збереження енергії:
Qл + Qр = Qз + Qв

6. Підставляємо відповідні значення та вирішуємо рівняння відносно температури залізного посуду:
100 * 2100 * (0 - (-10)) + 100 * 330 = 200 * 0.46 * (0 - тз) + 100 * 4200 * (0 - тв)

210000 + 33000 = 92 * (0 - тз) + 420000 * (0 - тв)

7. Пошагове рішення рівняння дає нам значення температури залізного посуду:
210000 + 33000 + 92 * тз + 420000 * тв = 0

92 * тз + 420000 * тв = -243000

тв = (-243000 - 92 * тз) / 420000

Таким чином, ми отримали вираз для температури води в залежності від температури залізного посуду. Його можна використовувати для обчислення значення температури, яка встановиться в узалізненій посудині після кидання льоду. Значення можна отримати, підставивши відповідні значення температури залізного посуду в цей вираз.

Приклад використання:
Температура залізного посуду тз = 20 °С. Підставимо значення у вираз для обчислення значення температури води тв:

тв = (-243000 - 92 * 20) / 420000

тв ≈ -0.673 °С

Тому, температура, яка встановиться в узалізненій посудині після кидання льоду, буде приблизно -0.673 °С.

Рекомендації:
1. Щоб краще зрозуміти обчислення, рекомендується пройти матеріал про спеціфічну теплоємність та теплоту плавлення.
2. Врахуйте знаки в рівняннях збереження енергії та відносно температур для правильного розв"язання.
3. Не забудьте перевести одиниці виміру на однорідні під час підстановки значень для обчислень.

Вправа:
Маса залізної посудини збільшується вдвічі, а маса води зменшується вдвічі. Обчисліть нову температуру, яка встановиться в узалізненій посудині після кидання льоду. У вас є всі необхідні значення: маса льоду, специфічна теплоємність заліза, специфічна теплоємність води, специфічна теплоємність льоду та теплота плавлення льоду.

Тема занятия: Теплопередача

Описание: Для решения данной задачи необходимо учесть процессы теплопередачи, которые происходят при смешении льда с водой. При контакте шматка льда с железной посудиной, происходит теплообмен между ними в соответствии с законом сохранения энергии.

Сначала рассмотрим передачу тепла между льдом и железной посудиной. Для этого воспользуемся формулой:

Q1 = m1 * Cл * (T2 - T1),

где Q1 - количество тепла, м1 - масса льда, T2 - конечная температура льда и посудины (нам неизвестна), T1 - начальная температура льда.

Затем рассмотрим передачу тепла между водой и железной посудиной после процесса плавления льда. Формула для этого:

Q2 = m2 * Св * (T2 - T1),

где Q2 - количество тепла, m2 - масса воды, Св - специфическая теплоемкость воды, T2 - конечная температура воды и посудины, T1 - температура плавления льда.

Важно отметить, что количество переданного тепла от льда к воде равно количеству переданного тепла от воды к посудине:

Q1 + Q2 = (m1 * Cл + m2 * Св) * (T2 - T1).

Теперь можем решить задачу, подставляя известные значения и находим T2:

Q1 + Q2 = (m1 * Cл + m2 * Св) * (T2 - T1),

Q1 + Q2 = (100 г * 2100 Дж/(кг*°С) + 100 г * 4200 Дж/(кг*°С)) * (T2 - (-10°C)),

Q1 + Q2 = 310000 Дж * (T2 + 10),

Q1 + Q2 = 31000 * T2 + 310000,

T2 = (Q1 + Q2 - 310000) / 31000.

Далее вычисляем значение T2, полученное решением данного уравнения.

Доп. материал: Сколько градусов температура установится в железной посудине после того, как в неё будет брошен кусок льда массой 100 г при температуре -10 °C, если масса посудины составляет 200 г, а вода – 100 г?

Совет: При решении задач по теплопередаче важно правильно определить и использовать соответствующие формулы. Также следует обратить внимание на величину теплоемкости разных веществ, которая может варьироваться и иметь разную размерность. Обычно проблемы встают при неправильной подстановке значений в формулы или неправильном решении уравнений.

Закрепляющее упражнение: Похожую задачу можно сформулировать следующим образом: в посудину массой 500 г налита вода массой 300 г и температурой 60°C. К ней добавляют кусок меди массой 200 г, взятой из холодильника (температура -5°C). Определите температуру смеси, если теплоемкость меди равна 0,39 кДж/(кг*°С) и вода 4,18 кДж/(кг*°С).