Яка температура холодильника при отриманні ним 240 кДж теплоти, якщо нагрівник ідеальної теплової машини розігрівається

Тема: Тепловая машина Карно

Разъяснение:
Тепловая машина Карно - это идеализированная модель тепловой машины, которая работает в двух тепловых резервуарах (тепловых источниках) разных температур. Ее эффективность максимальна из всех возможных тепловых двигателей при заданных температурах.

Формула эффективности тепловой машины Карно:
η = 1 - (Т2 / Т1),
где η - эффективность машины, Т2 - температура холодного резервуара, Т1 - температура горячего резервуара.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы решить задачу:

Температура холодного резервуара холодильника - это температура, которую мы ищем.
Температура горячего резервуара - температура, до которой нагревается нагреватель идеальной тепловой машины.

Как мы знаем, эффективность машины Карно равна отношению работы, которую она выполнит, к поступившей теплоте от горячего резервуара:
η = работа / поступившая теплота.
Работа, которую выполняет идеальная тепловая машина, равна разности поступившей теплоты и отведенной теплоты:
W = Q1 - Q2,
где W - совершаемая работа, Q1 - поступившая теплота, Q2 - отведенная теплота.

В данной задаче нагреватель идеальной тепловой машины получает 400 кДж теплоты за цикл. Теплота, поступающая к холодильнику, равна потере теплоты идеальной тепловой машины, то есть равна 240 кДж.

Q1 - Q2 = 400 кДж - 240 кДж = 160 кДж.

Мы можем записать эти данные в уравнение:
η = (-Q2) / Q1,
1 - (Т2 / Т1) = (-Q2) / Q1.

Мы знаем, что Т1 = 450 К.

Давайте найдем Т2:

1 - (Т2 / 450) = 160 кДж / 400 кДж.

Приведем долю в уравнении выше:
1 - (Т2 / 450) = 0,4.

Выразим Т2:
Т2 / 450 = 1 - 0,4 = 0,6.

Умножим обе части на 450:
Т2 = 450 * 0,6 = 270 К.

Таким образом, температура холодильника при получении 240 кДж теплоты составляет 270 К.

Совет:
Эту задачу можно легко решить, используя уравнение эффективности тепловой машины Карно и закон сохранения энергии. Важно быть внимательным к единицам измерения и не забывать учитывать знаки в уравнении.

Задание:
Предположим, тепловая машина Карно работает при температуре горячего резервуара 600 K и имеет эффективность 0,8. Какую температуру должен иметь холодный резервуар в этом случае? (Ответ округлите до ближайшей целой температуры).