Яка сила діє на тіло, яке має масу 4 кг і рухається вздовж осі Ох, враховуючи зміну його координати за законом

Название: Сила, действующая на тело

Разъяснение: Чтобы найти силу, действующую на тело, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение. В данной задаче нам дан закон изменения координаты тела в зависимости от времени.

Для начала найдем ускорение тела, используя формулу ускорения: a = d²x/dt².

Производная первого порядка от х по времени равна скорости тела: dx/dt. Тогда производная второго порядка будет:

d²x/dt² = d(dx/dt)/dt.

Продифференцируем выражение для х по времени:

dx/dt = 3 - 0,2t.

Теперь продифференцируем полученное выражение по времени:

d(dx/dt)/dt = -0,2.

Теперь подставим найденное ускорение во второй закон Ньютона:

F = m * a = 4 кг * (-0,2 м/с²) = -0,8 Н (ньютон).

Таким образом, сила, действующая на тело, равна -0,8 Н.

Дополнительный материал: Найдите силу, действующую на тело массой 2 кг с законом изменения координаты х = 10 - 2t + 0,5t^2, где t - время в секундах.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить базовые принципы физики, включая законы Ньютона и математические методы дифференцирования. Также полезно проводить практические эксперименты и задавать вопросы, если что-то непонятно.

Закрепляющее упражнение: Найдите силу, действующую на тело массой 3 кг с законом изменения координаты х = 5 + 2t - 0,3t^2, где t - время в секундах.