Яка швидкість тіла після 1 секунди руху, якщо рівняння руху задане як х=4+2t-2tквадрат?

Тема: Решение кинематических задач

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти скорость тела через 1 секунду движения, учитывая заданное уравнение движения `x = 4 + 2t - 2t^2`. Скорость тела можно найти, продифференцировав это уравнение по времени. Первая производная от `x` по `t` даст нам выражение для скорости тела.

Производная от `x` по `t`: `v = d(x)/dt`

Производная по `t` от константы 4 будет равна 0, поэтому она не будет влиять на результат. Дифференцируя `2t`, мы получим 2. Дифференцируя `-2t^2`, мы получим `-4t`. Объединяя все это вместе, получаем выражение для скорости: `v = 2 - 4t`.

Теперь, чтобы найти скорость через 1 секунду движения, мы должны подставить `t = 1` в это выражение:

`v = 2 - 4(1) = -2`

Таким образом, скорость тела после 1 секунды движения составляет `-2` (единицы скорости).

Совет: Чтобы лучше понять кинематические задачи, рекомендуется ознакомиться с основами кинематики и изучить связанные с ней уравнения движения. Также полезно посмотреть примеры различных задач и их решений, чтобы лучше понять общий подход.

Упражнение: Найдите ускорение тела, если уравнение движения дано как `x = 3t^2 + 2t + 1`.