Яка швидкість руху трактора масою 12 тонн при підйомі по схилу з кутом нахилу 30°, за умови, що коефіцієнт опору дороги

Суть вопроса: Расчет скорости движения трактора при подъеме по склону


Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобятся понятия силы тяги и силы сопротивления движению. Сила тяги зависит от мощности трактора, а сила сопротивления зависит от коэффициента сопротивления дороги.

Итак, мы знаем мощность трактора - 95,7 лошадиных сил (л.с.), массу трактора - 12 тонн и угол наклона склона - 30°. Первым шагом нужно вычислить силу сопротивления движению по формуле:

\( F_{\text{сопрот}} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha) \)

где \( m \) - масса трактора, \( g \) - ускорение свободного падения, \( \alpha \) - угол наклона склона.

После этого можно вычислить силу тяги, используя формулу:

\( F_{\text{тяги}} = \frac{P}{v}, \)

где \( P \) - мощность трактора, \( v \) - скорость движения.

И, наконец, посчитаем скорость движения трактора по формуле:

\( v = \frac{P}{F_{\text{сопрот}} + F_{\text{тяги}}} \).

Подставляя известные значения, мы можем получить ответ на задачу.


Доп. материал: Дана мощность трактора P = 95,7 л.с., масса трактора m = 12 тонн, угол наклона склона α = 30° и коэффициент сопротивления дороги μ = 0,3.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить формулы для силы сопротивления движению и силы тяги. Также стоит освежить знания о тригонометрических функциях, так как в задаче используется синус угла наклона склона.

Упражнение: Рассчитайте скорость движения трактора при подъеме по склону, если его мощность составляет 120 л.с., масса - 15 тонн, угол наклона склона - 20°, а коэффициент сопротивления дороги равен 0,5.