Яка швидкість була досягнута електропотягом, який рушив зі станції з прискоренням 0,4 м/с² і пройшов 0,5 км? Крім

Тема урока: Равноускоренное движение

Описание:
Для решения задачи о равноускоренном движении, необходимо использовать соответствующие формулы и расчеты. Первым шагом является определение времени, которое требуется электропоезду для достижения конечной скорости. Это можно сделать с помощью формулы:

$$v = u + at,$$

где:
$v$ - конечная скорость,
$u$ - начальная скорость (равна нулю в данном случае),
$a$ - ускорение,
$t$ - время.

Используя данную формулу, подставим значения: $u = 0, a = 0,4 м/с²$ и $v$ - неизвестно. Так как начальная скорость равна нулю, формула упрощается до:

$$v = at.$$

Подставим значения: $a = 0,4 м/с², t$ - неизвестно, $v$ - также неизвестно. Теперь перейдем к определению времени разгона. Используем следующую формулу:

$$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$$

где:
$s$ - расстояние,
$u$ - начальная скорость,
$t$ - время,
$a$ - ускорение.

Подставим значения: $s = 0,5 км = 500 м, u = 0, a = 0,4 м/с²$ и $t$ - также неизвестное. Раскроем и упростим данную формулу:

$$500 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot t^2.$$

Далее проведем вычисления и найдем значение времени разгона, которое позволит решить задачу полностью.

Решение:
Определим скорость по формуле $v = at$:
$v = 0,4 м/с² \cdot t$.

Определим время разгона по формуле $500 = \frac{1}{2} \cdot 0,4 м/с² \cdot t^2$:
$500 = 0,2 м/с² \cdot t^2$,
$t^2 = \frac{500}{0,2 м/с²}$,
$t^2 = 2500$,
$t = \sqrt{2500} \approx 50 сек$.

Теперь, найдем скорость:
$v = 0,4 м/с² \cdot 50 сек$,
$v = 20 м/с$.

Таким образом, скорость, достигнутая электропоездом, составила 20 м/с, а время разгона составило около 50 секунд.

Совет:
Для лучшего понимания равноускоренного движения, рекомендуется изучать и выполнять больше практических задач, используя различные значения начальной скорости, ускорения и времени. Постепенно вы сможете лучше усвоить формулы и научитесь решать такие задачи более быстро и точно.

Дополнительное задание:
У электрического велосипеда начальная скорость равна 2 м/с, а ускорение составляет 0,5 м/с². Найдите сколько времени потребуется велосипеду, чтобы достичь скорости 5 м/с?