Яка ширина річки на фотографії, зробленій з висоти 1 км, якщо вона дорівнює 4 см, за умови, що оптична сила об єктива

Определение: Оптическая сила обьектива фотоаппарата измеряется в диоптриях (дптр) и обозначается символом D. Она показывает способность линзы фокусировать свет и определяется формулой D = 1/f, где f - фокусное расстояние линзы в метрах.

Решение: В данной задаче у нас даны следующие значения: оптическая сила обьектива фотоаппарата (D = 8 дптр) и размер изображения реки на фотографии (4 см). Мы хотим узнать ширину реки.

Для нахождения ширины реки нам необходимо использовать формулу линзовой системы, которая связывает оптическую силу линзы, фокусное расстояние и размеры изображения объекта.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом: M = -d"/d = f/(f-d), где M - увеличение изображения, d" - размер изображения объекта, d - размер объекта, f - фокусное расстояние линзы.

Мы можем решить эту задачу следующим образом.
1. Перевести фокусное расстояние из диоптрий в метры: f = 1/D = 1/8 = 0.125 м.
2. Подставить значения в формулу: -d"/d = 0.125/(0.125 - d).
3. Подставить известные значения: -4/1 = 0.125/(0.125 - d).
4. Решить уравнение относительно d: d = 0.125/(-4/1 - 0.125) = 0.125/(-4.125) = -0.0303 м = 3.033 см.

Таким образом, ширина реки составляет 3.033 см.

Задание: Пусть оптическая сила обьектива фотоаппарата составляет 12 дптр, а размер изображения объекта на фотографии равен 6 см. Найдите ширину объекта.