Яка розмірність дифракційної гратки з 100 штрихами на 1 мм, яка знаходиться на відстані 2 м від екрана, якщо біле

Содержание вопроса: Дифракция и дифракционная решетка

Инструкция: Дифракция - это явление изгибания волн, когда они проходят через щелки или отверстия. Дифракционная решетка представляет собой упорядоченный набор параллельных щелей или штрихов, которые используются для разделения света на спектры и измерения длин волн.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу дифракции решетки:

`nλ = d*sin(θ)`

где `n` - порядок дифракции, `λ` - длина волны света, `d` - расстояние между штрихами решетки, `θ` - угол дифракции.

Мы знаем, что решетка имеет 100 штрихов на 1 мм, что эквивалентно 1000 штрихов на 1 см или 10 000 штрихов на 1 м. Поэтому `d = 1 / 10 000 м` или `0,0001 м`. Расстояние от решетки до экрана составляет 2 м.

Теперь мы можем рассчитать порядок дифракции для минимальной длины волны:

`n_min = d*sin(θ_min) / λ_min`

где `n_min` - порядок дифракции для минимальной длины волны, `θ_min` - угол дифракции для минимальной длины волны, `λ_min` - минимальная длина волны.

Подставляя значения:

`n_min = (0,0001 м) * sin(θ_min) / (380 * 10^(-9) м)`

Аналогично, мы можем рассчитать порядок дифракции для максимальной длины волны:

`n_max = (0,0001 м) * sin(θ_max) / (760 * 10^(-9) м)`

Для каждого порядка дифракции, между соседними основными максимумами, справедливо условие:

`d*sin(θ) = n*λ`

Таким образом, мы можем определить наименьший порядок дифракции, который соответствует максимальной длине волны, и наибольший порядок дифракции, который соответствует минимальной длине волны. Зная эти порядки дифракции, мы можем рассчитать размерность решетки:

`N = n_max - n_min + 1`

где `N` - размерность решетки.

Теперь, подставив числовые значения, можно рассчитать размерность дифракционной решётки.

Демонстрация:

Задача: Яка розмірність дифракційної гратки з 100 штрихами на 1 мм, яка знаходиться на відстані 2 м від екрана, якщо біле світло з максимальною довжиною хвилі 760нм і мінімальною довжиною хвилі 380нм падає на неї?

Ответ: Размерность дифракционной решетки составляет `(n_max - n_min + 1)`, где `n_max` и `n_min` - порядки дифракции для максимальной и минимальной длины волны соответственно. Подставив значения, получим:

`N = (0,0001 м * sin(θ_max) / (760 * 10^(-9) м)) - (0,0001 м * sin(θ_min) / (380 * 10^(-9) м)) + 1`

Совет: Для лучшего понимания концепции дифракции и дифракционной решетки, рекомендуется ознакомиться с изображениями и демонстрациями, чтобы представить, как свет изгибается при проходе через решетку.

Задача на проверку: Пусть дифракционная решетка имеет 200 штрихов на 1 мм и расположена на расстоянии 3 м от экрана. Используя белый свет с максимальной длиной волны 800 нм и минимальной длиной волны 400 нм, определите размерность данной решетки.