Яка є радіус орбіти та орбітальна швидкість супутника, якому запущено колову орбіту по площині екватора Землі

Содержание вопроса: Орбітальна швидкість та радіус орбіти супутника

Пояснення:
Для того, щоб супутник перебував у стаціонарній точці над екватором, його орбіта повинна бути коловою, співпадати з площиною екватора Землі та мати такий радіус, щоб період обертання супутника дорівнював періоду обертання Землі (24 години). Обертовий період Землі можна обчислити використовуючи формулу T = 2πR/v, де T - період обертання, R - радіус орбіти, v - орбітальна швидкість супутника.

Щоб супутник перебував у стаціонарній точці над екватором, його орбітальна швидкість повинна бути такою ж, як швидкість обертання Землі. Швидкість обертання Землі можна найпростіше визначити використовуючи формулу v = 2πR/T, де T - період обертання, R - радіус Землі.

Період обертання Землі дорівнює 24 годинам або 86400 секунд. Радіус Землі дорівнює 6400 км або 6400 * 1000 метрів. Використовуючи дані формули v = 2πR/T, можна обчислити швидкість обертання Землі. Після цього, за допомогою формули T = 2πR/v, можна знайти період обертання супутника. Якщо період обертання супутника відомий, то радіус орбіти можна обчислити за формулою R = v * T / (2π).

Приклад використання:
Визначимо орбітальну швидкість супутника:
v (швидкість обертання Землі) = 2π * 6400 * 1000 м / 86400 с ≈ 464 м/сек.

Визначимо період обертання супутника:
T (період обертання) = 2π * 6400 * 1000 м / 464 м/сек ≈ 13743 сек.

Підставимо отримані значення в формулу радіуса:
R (радіус орбіти супутника) = 464 м/сек * 13743 сек / (2π) ≈ 4,7156 * 10^6 метрів.

Поради:
- Пам"ятайте, що швидкість і період обертання повинні бути у відповідних одиницях виміру (метри за секунду, секунди) для коректного розрахунку.
- Використовуйте правильну значення для радіуса Землі та маси Землі, щоб отримати точні результати.

Вправа:
Визначте орбітальну швидкість супутника, який перебуває у стаціонарній точці над північним полюсом Землі. Маса Землі становить 6 * 10^24 кг, а її радіус - 6400 км.