Яка ємність конденсатора потрібна для досягнення резонансу в колі змінного струму промислової частоти, в якому

Тема урока: Конденсаторы и резонанс

Описание: Для достижения резонанса в электрической цепи с переменным током необходимо, чтобы реактивные сопротивления элементов цепи были сбалансированы. В колебательном контуре с катушкой индуктивности и конденсатором резонанс возникает при определенной ёмкости конденсатора.

Резонансная частота вычисляется по формуле:

\[ f = \frac{1}{2π\sqrt{LC}} \]

Где f - частота резонанса, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.
Так как частота промышленной сети составляет 50 Гц, нам необходимо найти ёмкость конденсатора, чтобы достичь резонанса при этой частоте. Мы можем перенести формулу для резонансной частоты и выразить емкость конденсатора:

\[ C = \frac {1}{(2πf)^2L} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ C = \frac {1}{(2π*50)^2 * 10*10^{-3}} = \frac{1}{(100π)^2 * 10*10^{-3}} \approx 0.00000509 Ф \]

Таким образом, для достижения резонанса в цепи с переменным током промышленной частоты с катушкой индуктивности 10 мГн необходим конденсатор емкостью около 0,00000509 Ф.

Совет: Для лучшего понимания концепции резонанса и расчета емкости конденсатора на практике, рекомендуется использовать формулу и решать несколько похожих задач с разными значениями индуктивности и частоты.

Дополнительное упражнение: В электрическом контуре с индуктивностью 12 мГн и промышленной частотой 60 Гц требуется достичь резонанса. Какова должна быть ёмкость конденсатора?