Яка мінімальна швидкість у горизонтальному напрямку потрібна, щоб кулька, підвішена на невагомому стрижні завдовжки

Тема: Минимальная горизонтальная скорость для полного оборота кульки на невесомом стержне

Инструкция: Чтобы понять, какая минимальная горизонтальная скорость необходима для того, чтобы кулька, подвешенная на невесомом стержне длиной 40 см, сделала полный оборот в вертикальной плоскости, нам нужно рассмотреть силы, действующие на кульку.

Кулька будет двигаться по окружности в вертикальной плоскости. Чтобы она не упала, сила натяжения стержня должна быть направлена к центру окружности. В этом случае нормальная сила будет балансировать силу тяжести кульки в вертикальном направлении.

Минимальная горизонтальная скорость достигается в точке верхнего положения кульки, когда сила натяжения стержня является единственной силой, действующей на кульку. В этом случае нормальная сила равна нулю.

Для того чтобы определить минимальную горизонтальную скорость, мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия кульки состоит из ее потенциальной и кинетической энергии.

На верхней точке оборота потенциальная энергия кульки достигает максимума, а кинетическая энергия равна нулю. Мы можем записать это как:

mgh = 0.5mv^2

где m - масса кульки, g - ускорение свободного падения, h - высота кульки (длина стержня), v - горизонтальная скорость.

Исключив массу кульки, мы можем выразить горизонтальную скорость:

v = sqrt(2gh)

Подставив значения g = 9.8 м/с^2 и h = 0.4 м, мы можем вычислить минимальную горизонтальную скорость для полного оборота кульки на невесомом стержне.

Пример использования:
Задача: Какая минимальная горизонтальная скорость потребуется для полного оборота кульки, подвешенной на невесомом стержне длиной 40 см?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить себе кульку на невесомом стержне и визуализировать ее движение по окружности. Также полезно вспомнить закон сохранения энергии и его применение.

Упражнение:
1. Как изменится минимальная горизонтальная скорость, если длина стержня будет увеличена до 60 см?
2. Какая сила натяжения действует на стержень в точке верхнего положения, когда кулька движется по окружности?