Яка маса верхньої кульки, яка нанизана на вертикальну діелектричну спицю, якщо вона має дві позитивно заряджені кульки

Тема: Задача про вертикальну діелектричну спицю

Пояснення: Для рішення цієї задачі ми можемо скористатися принципом суперпозиції електричних сил. Ідея полягає в тому, що ми можемо розглядати кожну кульку окремо і додати ефективну силу, яку вона створює на верхню кульку.

Пам'ятайте, що ефективна сила електричного відштовхування між двома кульками рівна до електростатичної сили:
F = k * (|q1 * q2|) / r^2,

де k - коефіцієнт електростатичної пропорційності, q1 та q2 - заряди кульок, а r - відстань між ними.

У нашому випадку, для верхньої кульки заряд q1=2 нкл, а нижньої кульки заряд q2=4 нкл. Висота між ними h=2 см = 0,02 м.

Отже, сила, яка діє на верхню кульку з боку нижньої кульки, буде:
F2 = k * |q1 * q2| / r^2 = k * (2 ⋅ 4) / (0.02)^2 = 8 * k / 0.0004.

Так як верхня кулька може ковзати по спиці без тертя, то ми можемо вважати, що ця сила незатримуюча.

Вага верхньої кульки дорівнює ефективній силі, яку вона відчуває, помноженій на прискорення вільного падіння:
Fваги = m * g,

де m - маса кульки, а g - прискорення вільного падіння.

Таким чином, ми можемо записати рівняння:
F2 = Fваги,
8 * k / 0.0004 = m * g.

Ми можемо використовувати відомі значення для коефіцієнта електростатичної пропорційності k та прискорення вільного падіння g, аби знайти масу верхньої кульки.

Приклад використання: Яка маса верхньої кульки, яка нанизана на вертикальну діелектричну спицю, якщо вона має дві позитивно заряджені кульки (див. рисунок) і може ковзати по спиці без тертя? Заряди кульок q1=2 нКл, q2=4 нКл, а верхня кулька розташована на висоті 2 см над нижньою.

Рекомендації: Для кращого розуміння задачі, рекомендую перевірити правильність використання одиниць вимірювання. Крім того, корисно знати значення коефіцієнта електростатичної пропорційності k та прискорення гравітації g перед обчисленням.

Вправа: Застосуйте формулу, щоб обчислити масу верхньої кульки за допомогою відомих значень k та g.