Яка маса у цього тіла, яке рухається вздовж осі ОХ під дією постійної сили 100 Н, ізмінюючи свої координати за законом

Тема вопроса: Решение задачи о массе тела, движущегося под действием силы

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам потребуется применить закон Ньютона во второй форме, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение (F = ma).

В нашем случае у нас есть постоянная сила F = 100 Н, и нам нужно найти массу тела. В то же время, по закону движения тела х = 1000-20t + 40t^2, где х - координата, t - время.

Первым шагом мы найдем ускорение тела, взяв вторую производную данной функции по времени: a = d^2x/dt^2 = 40 * 2 = 80 (так как производная от времени квадрат равна умножению коэффициента 40 на 2).

Затем, применив закон Ньютона, найдем массу тела: F = ma => m = F/a. Подставим значения: m = 100/80 = 1.25 кг.

Таким образом, масса тела составляет 1.25 кг.

Демонстрация: Найдите массу тела, если сила, действующая на него, составляет 120 Н, а ускорение равно 5 м/с^2.

Совет: Для понимания и решения задач по движению тела под действием силы, важно знать основы физики, включая закон Ньютона и уравнения движения. Ознакомьтесь с этими понятиями и обратитесь к формулировке задачи, чтобы правильно применить соответствующие уравнения и получить правильный ответ.

Закрепляющее упражнение: Определите массу тела, если на него действует сила 500 Н, а ускорение равно 10 м/с^2.

Суть вопроса: Динамика

Описание: Для решения этой задачи, нам нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение. Данная задача представляет данное уравнение движения и требует вычислить массу тела.

У нас дано:

Сила (F) = 100 Н
Уравнение движения (x) = 1000-20t + 40t^2
Мы также знаем, что ускорение (a) - это вторая производная пути по времени. Поэтому нам нужно дважды продифференцировать уравнение х, чтобы найти ускорение.

Первая производная: v(t) = dx(t) / dt = -20 + 80t
Вторая производная: a(t) = dv(t)/dt = 80

Теперь, используя второй закон Ньютона (F = m * a), мы можем найти массу (m).

100 = m * 80

m = 100 / 80

Например: Найти массу тела, если его координаты меняются по закону х = 1000-20t + 40t^2 и на него действует постоянная сила 100 Н.

Совет: Для более легкого понимания задачи, вы можете визуализировать используемую формулу движения на графике и пронаблюдать за изменениями координаты тела во времени. Обратите внимание, что ускорение (a) является постоянным, поскольку вторая производная уравнения х является постоянной величиной.

Дополнительное задание: Найдите массу тела, если оно под действием силы 150 Н меняет свои координаты по закону х = 2000-30t + 50t^2.