Яка маса тіла, яке рухається рівномірно зі змінною координатою відповідно до закону х=10+5t², під дією сили

Тема: Динаміка руху тіла зі змінною координатою

Пояснення:
Для розв'язання даної задачі спочатку треба знайти прискорення тіла, використовуючи другу похідну функції координати х від часу. Потім, використовуючи другий закон Ньютона (F = m * a), можна знайти масу тіла.

Крок 1: Знайдемо похідну функції х(t):
x(t) = 10 + 5t²,
х'(t) = 0 + 10t = 10t.

Крок 2: Знайдемо другу похідну функції х(t):
х''(t) = 10.

Отже, прискорення тіла дорівнює 10 м/с².

Крок 3: Застосуємо другий закон Ньютона:
F = m * a,
100 Н = m * 10 м/с².

Крок 4: Знайдемо масу тіла:
m = 100 Н / 10 м/с² = 10 кг.

Отже, маса тіла, яке рухається рівномірно зі змінною координатою відповідно до закону х = 10 + 5t², під дією сили 100 Н, дорівнює 10 кг.

Приклад використання:
Уявіть, що тіло рухається згідно зі законом х = 10 + 5t². Яка маса тіла, якщо на нього діє сила 200 Н?

Порада:
Для легшого розуміння руху тіла зі змінною координатою, можна уявити графік функції x(t) та зобразити шлях тіла у відповідний момент часу. Вивчення динаміки тіла та застосування законів Ньютона допоможе також у розумінні руху тіла зі змінною координатою.

Вправа:
Якщо для тіла, рухаючогося зі змінною координатою згідно закону х = 5 + 3t², відома сила, що діє на нього - 50 Н, знайдіть масу цього тіла.