Каков вес груза, находящегося на поршне с большей площадью, если известно, что площадь малого поршня составляет

Содержание вопроса: Принцип работы гидравлической машины

Объяснение:
Гидравлическая машина работает на основе принципа Архимеда и закона сохранения объема жидкости. По этому закону, когда на малый поршень приложена сила, возникает давление, которое передается на жидкость. Давление распространяется по всей жидкости в машине и передается на большой поршень, вызывая его перемещение.

По формуле площади поршня можно вычислить разницу в давлении на поршнях, а затем найти вес груза на большем поршне. Формула для вычисления силы давления на поршень выглядит следующим образом:

Сила = Давление × Площадь

Согласно условию задачи, площадь малого поршня составляет 192 см², а площадь большого поршня равна 768 см². Вес шара составляет 143 Н (ньютон). Жидкость находится в равновесии, поэтому силы, действующие на оба поршня, должны быть равными.

Мы можем выразить силу давления на большом поршне (F1) через силу давления на малом поршне (F2) следующим образом:

F1 = F2 × (A2 / A1),

где A1 и A2 - площади большего и малого поршней соответственно.

Подставив значения площадей в формулу, получаем:

F1 = F2 × (768 см² / 192 см²).

Теперь мы можем выразить вес груза, находящегося на большем поршне, через известную силу давления на малом поршне:

Вес груза = F1 = F2 × (768 см² / 192 см²).

Подставив численные значения из условия задачи, получаем:

Вес груза = 143 Н × (768 см² / 192 см²).

Например:
Задача: Каков вес груза, находящегося на поршне с большей площадью?
Условие: Площадь малого поршня - 192 см², площадь большого поршня - 768 см², вес шара - 143 Н.
Ответ: Вес груза на поршне с большей площадью составляет 572 Н.

Совет:
Для лучшего понимания принципа работы гидравлической машины, рекомендуется изучение закона Архимеда, закона сохранения объема жидкости и связанных с ними формул. Также полезно разобраться в понятиях давления, площади поршня и силы давления для более глубокого понимания этой темы.

Задание для закрепления:
Площадь малого поршня в гидравлической машине равна 50 см², а площадь большого поршня равна 200 см². Какова сила, действующая на большой поршень, если на малый поршень приложена сила 20 Н? (Ответ: 80 Н)