Яка маса порожньої чавунної кулі, якщо її зовнішній об єм становить 250 см³? Густина чавуну дорівнює 7000 кг/м³

Тема урока: Розрахунок маси порожньої чавунної кулі

Пояснення: Для того, щоб розрахувати масу порожньої чавунної кулі, спочатку розрахуємо її об"єм, використовуючи формулу об"єму кулі. Формула об"єму кулі виглядає так:

V = (4/3) * π * r³,

де V - об"єм кулі, а r - радіус кулі.

Знаходячи корінь з формули об"єму кулі, отримаємо:

r = ∛(V / ((4/3) * π)).

Потім, відомо, що об"єм кулі, який дорівнює 250 см³, переведемо в метри кубічні, щоб підставити в формулу. Оскільки 1 м³ = 1000000 см³, то:

V = 250 / 1000000 = 0.00025 м³.

Тепер підставимо ці дані в формулу радіуса:

r = ∛(0.00025 / ((4/3) * π)).

Отримаємо значення радіуса. Далі, знаючи густину чавуну (7000 кг/м³), можемо з"ясувати масу кулі, використовуючи формулу маси:

m = V * ρ,

де m - маса, V - об"єм, ρ - густина.

Підставивши дані, отримаємо значення маси порожньої чавунної кулі.

Приклад використання: Нехай, V = 250 см³ і ρ = 7000 кг/м³. Використовуючи формулу для обчислення об"єму кулі, знаходимо r. Після цього, використовуючи формулу для обчислення маси, знаходимо m.

Порада: Для кращого розуміння теми, рекомендується ознайомитися зі значеннями математичних констант, на які посилалася формула для об"єму кулі, таких як π. Також бажано знати, як конвертувати одиниці об"єму (наприклад, сантиметри кубічні в метри кубічні) та одиниці густини (наприклад, кілограми на метр кубічний).

Вправа: Задача: Яка маса порожньої сталевої кулі, якщо її зовнішній об"єм становить 1500 см³? Густина сталі дорівнює 7850 кг/м³. Використайте формулу об"єму кулі та формулу маси для розв"язання цієї задачі.